Komputer Black Hole

Oleh: Seth Lloyd dan Y. Jack Ng
(Sumber: Scientific American Reports – Special Edition on Astrophysics, 2007, hal. 82-92)

Mengikuti semangat zaman, periset dapat menganggap hukum fisika sebagai program komputer dan alam semesta sebagai komputer.

Komputer black hole mungkin terdengar absurd tapi terbukti merupakan alat konseptual berguna untuk periset yang mempelajari kosmologi dan fisika fundamental. Dan jika fisikawan mampu menciptakan black hole di akselerator partikel—yang diprediksi sebagian orang akan terjadi dalam satu dekade ke depan—mereka mungkin akan betul-betul melihatnya melakukan komputasi.

Apa perbedaan antara komputer dan black hole? Pertanyaan ini terdengar seperti pembukaan kelakar Microsoft, tapi merupakan salah satu persoalan fisika paling mendalam hari ini. Kebanyakan orang menganggap komputer sebagai alat terspesialisasi: kotak langsing di atas meja atau chip seukuran kuku dalam cerek canggih. Tapi bagi seorang fisikawan, seluruh sistem fisikal adalah komputer. Batu, bom atom, dan galaksi memang tidak menjalankan Linux, tapi mereka juga meregister dan memproses informasi. Setiap elektron, photon, dan partikel unsur lain menyimpan bit data, dan setiap kali dua partikel berinteraksi, bit-bit tersebut diubah. Eksistensi fisikal dan kandungan informasi saling terjalin. Sebagaimana kata fisikawan  John A. Wheeler dari Universitas Princeton, “It from bit.”

Black hole memang seperti pengecualian dalam kaidah bahwa segala sesuatu berkomputasi. Memasukkan informasi ke dalam black hole tak menghadirkan kesulitan, tapi menurut teori relativitas umum Einstein, mengeluarkan informasi adalah mustahil. Materi yang memasuki lubang dicerna, detil-detil komposisinya lenyap tanpa bisa didapat kembali. Pada 1970-an, Stephen Hawking dari Universitas Cambridge menunjukkan bahwa ketika mekanike quantum dimasukkan ke dalam hitungan, black hole memiliki output: mereka berpijar seperti batu bara panas. Namun, dalam analisa Hawking, radiasi ini acak. Jika seekor gajah jatuh masuk, energi senilai gajah akan keluar—tapi energi itu campur-aduk sehingga tak bisa dipakai untuk mencipta ulang binatang tersebut, sekalipun secara prinsip.

Overview
Komputer Kosmik

  • Dengan eksis saja, semua sistem fisikal menyimpan informasi. Dengan berevolusi secara dinamis seiring waktu, mereka memproses informasi tersebut. Alam semesta berkomputasi.
  • Jika informasi bisa melarikan diri dari black hole, sebagaimana sangkaan kebanyakan fisikawan, black hole juga berkomputasi. Ukuran ruang memorinya berbanding dengan kuadrat laju komputasinya. Sifat mekanis quantum informasi bertanggungjawab atas kemampuan komputasi ini; tanpa efek-efek quantum, black hole akan menghancurkan informasi, bukan memprosesnya.
  • Hukum fisika yang membatasi daya komputer juga menentukan presisi pengukuran geometri ruangwaktu. Presisinya lebih rendah dari yang diduga fisikawan, mengindikasikan bahwa “atom-atom” diskret ruang dan waktu mungkin lebih besar dari perkiraan.

Hilangnya informasi ini menimbulkan teka-teki serius, sebab hukum mekanika quantum mempertahankan informasi. Sehingga para ilmuwan lain, mencakup Leonard Susskind dari Universitas Stanford, John Preskill dari California Institute of Technology, dan Gerard ’t Hooft dari Universitas Utrecht Belanda, berargumen bahwa radiasi keluar tersebut sebetulnya tidak acak—bahwa itu merupakan bentuk materi terproses yang jatuh. Pada 2004, Hawking sependapat dengan sudut pandang mereka. Black hole juga berkomputasi.

Black hole hanyalah contoh paling eksotis dari prinsip umum bahwa alam semesta meregister dan memproses informasi. Prinsip ini sendiri bukan barang baru. Pada abad 19, para pendiri mekanika statistik mengembangkan apa yang kemudian disebut sebagai teori informasi untuk menjelaskan hukum termodinamika. Sekilas, termodinamika dan teori informasi adalah dunia yang terpisah: yang satu dikembangkan untuk menggambarkan mesin uap, yang lain untuk mengoptimalkan komunikasi. Tapi kuantitas termodinamika bernama entropi, yang membatasi kemampuan mesin untuk melakukan kerja berguna, ternyata berbanding dengan jumlah bit diregister oleh posisi dan kecepatan molekul dalam suatu zat. Penemuan mekanika quantum di abad 20 menempatkan temuan ini di atas fondasi kuantitatif kokoh dan memperkenalkan ilmuwan kepada konsep informasi quantum yang luar biasa. Bit-bit yang menyusun alam semesta adalah bit quantum, atau “qubit”, dengan atribut jauh lebih kaya daripada bit biasa.

Menganalisa alam semesta dari segi bit dan byte tidaklah menggantikan analisanya dari segi konvensional semisal gaya dan energi, tapi ini membongkar fakta-fakta baru dan mengejutkan. Di bidang mekanika statistik misalnya, ini mengurai paradoks setan milik Maxwell, barang aneh yang memperkenankan gerak abadi. Pada tahun-tahun terakhir, kami dan fisikawan lain telah menerapkan pemahaman yang sama pada kosmologi dan fisika fundamental: sifat black hole, struktur skala halus ruangwaktu, perilaku dark energy kosmik, hukum tertinggi alam. Alam semesta bukan sekadar komputer raksasa; ia komputer quantum raksasa. Sebagaimana kata Paola Zizzi dari Universitas Padua di Italia, “It from qubit.”

Ketika Gigahertz Terlalu Lambat
Pertemuan fisika dan teori informasi mengalir dari pepatah sentral mekanika quantum: pada dasarnya, alam [bersifat] diskret. Sbeuah sistem fisikal bisa digambarkan menggunakan bit dalam jumlah terhingga. Setiap partikel di sistem bertindak seperti gerbang logika komputer. “Poros” pusingannya bisa menunjuk ke salah satu dari dua arah, dengan demikian mengenkode bit, dan bisa berbalik, dengan demikian melakukan operasi komputasi sederhana.

Sistem juga diskret dalam hal waktu. Perlu waktu minimum untuk membalik bit. Jumlah persisnya ditentukan oleh teorema yang dinamai sesuai nama dua perintis fisika pemrosesan informasi, Norman Margolus dari Massachusetts Institute of Technology dan Lev Levitin dari Universitas Boston. Teorema ini terkait dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg, yang menggambarkan pertukaran inheren dalam mengukur kuantitas-kuantitas fisikal, misalnya posisi dan momentum atau waktu dan energi. Teorema ini menyatakan bahwa waktu yang diperlukan untuk membalik bit, t, tergantung pada jumlah energi yang bisa Anda terapkan, E. Semakin besar energi yang Anda terapkan, semakin pendek waktunya. Secara matematis, kaidahnya adalah th/4E, di mana h adalah konstanta Planck, parameter utama teori quantum. Contoh, satu tipe komputer quantum eksperimen menyimpan bit-bit pada proton dan menggunakan medan magnet untuk membalik mereka. Operasi ini terjadi dalam waktu minimum yang diperkenankan teorema Margolus-Levitin.

Komputasi Ekstrim

Apa itu komputer? Ternyata pertanyaan ini rumit, tapi apapun definisi yang diadopsi, ini bukan hanya terpenuhi oleh objek yang lazim disebut “komputer” tapi juga segala sesuatu di dunia. Objek-objek fisik dapat memecahkan segolongan persoalan logika dan matematika yang luas, walaupun mereka tidak menerima input atau memberi output dalam bentuk yang berarti bagi manusia. Komputer alam bersifat digital: mereka menyimpan data dalam status-status diskret quantum, misalnya pusingan partikel unsur. Set instruksi mereka adalah fisika quantum.

Dari teorema ini, beraneka ragam kesimpulan bisa ditarik, mulai dari batas geometri ruangwaktu hingga kapasitas komputasi alam semesta secara keseluruhan. Sebagai pemanasan, pertimbangkan batas daya komputasi materi biasa—dalam hal ini, satu kilogram yang menempati volume satu liter. Kami menyebut perangkat ini sebagai laptop tercanggih.

Baterainya adalah materi itu sendiri, dikonversi langsung menjadi energi menurut rumus terkenal Einstein E = mc2. Mengerahkan seluruh energi ini ke dalam pembalikan bit, komputer dapat melakukan 1051 operasi/detik, perlahan-lahan melambat bersama turunnya energi. Kapasitas memori mesin bisa dikalkulasi menggunakan termodinamika. Saat satu kilogram materi dikonversi menjadi energi dalam satu liter volume, temperaturnya adalah satu miliar kelvin. Entropinya, yang berbanding dengan energi dibagi temperatur, ekuivalen dnegan 1031 bit informasi. Laptop tercanggih ini menyimpan informasi dalam gerakan dan posisi mikroskopis partikel unsur yang berkeliling cepat di dalamnya. Setiap bit yang diperkenankan oleh hukum termodinamika digunakan.

Hukum pertama komputasi quantum adalah, komputasi memakan energi. Pusingan sebuah proton mengenkode satu bit, yang dapat dibalik dengan menerapkan medan magnet. Semakin kuat medannya—semakin besar energi yang dikerahkan—semakin cepat proton akan berbalik.

Kapanpun partikel-partikel berinteraksi, mereka bisa menyebabkan satu sama lain berbalik. Proses ini bisa dibayangkan dari segi bahasa pemrograman semisal C atau Java: partikel-partikel adalah variabel, dan interaksi mereka adalah operasi seperti penambahan. Setiap bit dapat berbalik 1020 kali/detik, ekuivalen dengan kecepatan clock 100 giga-gigahertz. Bahkan, sistem terlampau cepat untuk dikendalikan oleh clock pusat. Waktu yang diperlukan untuk berbaliknya sebuah bit kurang-lebih sama dengan waktu yang diperlukaan sinyal untuk berjalan dari satu bit ke tetangganya. Jadi, laptop tercanggih sangat paralel: ia bertindak bukan sebagai prosesor tunggal melainkan larik prosesor (array of processors), masing-masing bekerja hampir secara independen dan mengkomunikasikan hasilnya kepada yang lain secara lambat.

Sebagai perbandingan, komputer konvensional membalik bit sekitar 109 kali/detik, menyimpan sekitar 1012 bit, dan memuat satu prosesor. Jika hukum Moore dapat dipertahankan, keturunan Anda mungkin bisa membeli laptop tercanggih ini pada pertengahan abad 23. Para insinyur harus menemukan cara untuk mengerahkan kendali presisi pada interaksi partikel-partikel dalam sebuah plasma yang lebih panas daripada inti matahari, dan sebagian besar bandwidth komunikasi akan disedot untuk mengendalikan komputer dan mengurus error. Para insinyur juga harus memecahkan masalah pengemasan yang ruwet.

Namun, sedikit-banyak, Anda sudah bisa membeli perangkat semacam ini, jika Anda tahu orang-orang yang tepat. Satu kilogram bongkah materi diubah seluruhnya menjadi energi—ini merupakan definisi bom hidrogen 20 megaton. Senjata nuklir yang meledak memproses banyak informasi, inputnya ditentukan oleh konfigurasi awal dan outputnya ditentukan oleh radiasi yang dipancarkannya.

Dari Nanotech ke Xennotech

Jika sebongkah materi adalah komputer, maka black hole kurang-lebih merupakan komputer yang dimampatkan ke ukuran terkecilnya. Selagi komputer menyusut, gaya gravitasi yang dikerahkan komponen-komponennya terhadap satu sama lain semakin kuat dan akhirnya menjadi begitu hebat sampai-sampai tak ada objek materil mampu melarikan diri. Ukuran black hole, disebut radius Schwarzschild, berbanding lurus dengan massanya.

Satu kilogram lubang memiliki radius sekitar 10-27 meter, atau satu xennometer. (Sebagai perbandingan, radius proton 10-15 meter.) Menyusutkan komputer tidaklah mengubah kandungan energinya, jadi ia bisa melakukan 1051 operasi/detik sebagaimana sebelumnya. Yang berubah adalah kapasitas memori. Ketika gravitasi tidak signifikan, kapasitas simpanan total berbanding dengan jumlah partikel dan karenanya volume. Tapi ketika gravitasi mendominasi, ia menghubungkan partikel-partikel sehingga kemampuan mereka menyimpan informasi berkurang. Kapasitas simpanan total black hole berbanding dengan luas permukaannya. Pada 1970-an, Hawking dan Jacob D. bekenstein dari Universitas Hebrew Jerusalem mengkalkulasi bahwa satu kilogram black hole dapat meregister sekitar 1016 bit—sangat sedikit dibanding sebelum komputer tersebut dimampatkan.

Mengklasifikasikan Komputer

Laptop tercanggih dan komputer black hole mengandung dua pendekatan berbeda untuk meningkatkan daya komputasi. Laptop tercanggih merupakan komputer paralel tertinggi: larik prosesor yang bekerja secara serempak. Black hole merupakan komputer serial tertinggi: prosesor tunggal yang mengeksekusi instruksi-intsruksi satu persatu.

Kompensasinya, black hole adalah prosesor yang jauh lebih cepat. Bahkan, jumlah waktu yang diperlukannya untuk membalik sebuah bit, yakni 10-35 detik, sama dengan jumlah waktu yang diperlukan cahaya untuk berjalan dari satu sisi komputer ke sisi lain. Jadi, kontras dengan laptop tercanggih, yang amat paralel, black hole adalah komputer serial. Ia bertindak sebagai unit tunggal.

Bagaimana komputer black hole prakteknya bekerja? Input tidaklah problematis: kita tinggal mengenkode data dalam bentuk materi atau energi lalu lempar mereka ke dalam lubang. Dengan menyiapkan material yang jatuh, seorang peretas semestinya mampu memprogram lubang agar melakukan komputasi yang diinginkan. Begitu material memasuki lubang, ia lenyap untuk selamanya; horizon peristiwa membatasi point of no return. Partikel-partikel yang terjerembab saling berinteraksi, melakukan komputasi untuk waktu terhingga sebelum sampai di pusat lubang—singularitas—dan menghilang. Apa yang terjadi pada materi saat diremas di singularitas tergantung pada detil-detil gravitasi quantum, yang masih belum diketahui.

Outputnya berbentuk radiasi Hawking. Satu kilogram lubang memancarkan radiasi Hawking dan, untuk mengekalkan energi, massanya berkurang, menghilang sama sekali dalam 10-21 detik saja. Panjang-gelombang maksimumradiasi tersebut setara dengan radius lubang; untuk satu kilogram lubang, ia ekuivalen dengan sinar gamma yang sangat kuat. Detektor partikel dapat menangkap radiasi ini dan mendekodenya untuk konsumsi manusia.

Studi Hawking terhadap radiasi yang menyandang namanya itu menjungkirbalikkan kearifan konvensional bahwa black hole merupakan objek yang darinya apapun tak bisa melepaskan diri. Laju radiasi black hole berbanding terbalik dengan ukurannya, jadi black hole besar, seperti yang terdapat di pusat galaksi-galaksi, kehilangan energi jauh lebih lambat daripada ketika melahap materi. Namun di masa depan, para pelaku eksperimen mungkin dapat menciptakan lubang-lubang kecil di akselerator partikel, dan lubang-lubang ini pasti meledak hampir seketika itu juga dalam ledakan radiasi. Black hole tak boleh dibayangkan sebagai objek tetap melainkan kumpulan fana materi yang melakukan komputasi pada laju maksimum.

Rencana Pelarian

Pertanyaan riilnya adalah, apakah radiasi Hawking mengembalikan jawaban komputasi atau  berupa ricauan belaka. Isu ini tetap menimbulkan perdebatan, tapi kebanyakan fisikawan, termasuk Hawking, kini berpikir bahwa radiasi tersebut adalah versi terproses sebuah informasi yang masuk ke dalam lubang sewaktu pembentukannya. Walaupun materi tak dapat meninggalkan lubang, kandungan informasinya bisa. Memahami bagaimana itu terjadi merupakan salah satu pertanyaan terpanas dalam fisika saat ini.

Pada 2003, Gary Horowitz dari Universitas California, Santa Barbara, dan Juan Maldacena dari Institute for Advanced Study di Princeton, N.J., menguraikan satu kemungkinan mekanisme. Pintu daruratnya adalah keterjeratan (entanglement), sebuah fenomena quantum di mana atribut dua sistem atau lebih tetap terkorelasi sepanjang rentangan ruang dan waktu. Keterjeratan memungkinkan teleportasi, di mana informasi ditransfer dari satu partikel ke partikel lain dengan ketepatan tinggi sehingga partikel tersebut secara efektif telah disorotkan dari satu lokasi ke lokasi lain mendekati kecepatan cahaya.

Evolusi Teori Black Hole

“Objek-objek begitu rapat sehingga tak ada apapun, bahkan cahaya, yang dapat melarikan diri”—ini adalah definisi black hole yang telah menjadi klise artikel-artikel suratkabar dan kuliah-kuliah astronomi pemula. Tapi mungkin ini salah. Sejak pertengahan 1970-an, fisikawan sudah berargumen bahwa energi dapat bocor dari black hole, dan kebanyakan kini berpikir bahwa informasi (yang menggambarkan bentuk yang diambil energi) juga bisa. Diagram di bawah memperlihatkan blakc hole dari sudut pandang hipotetis di luar ruangwaktu.

Prosedur teleportasi, yang telah diperagakan di laboratorium, pertama-tama mengharuskan kedua partikel saling terjerat. Lalu dilakukan pengukuran terhadap salah satu partikel bersamaan dengan suatu materi yang mengandung informasi yang hendak diteleportasikan. Pengukuran menghapus informasi dari lokasi awal, tapi berkat keterjeratan, informasi tersebut berdiam di partikel kedua dalam bentuk terenkode, tak peduli betapapun jauhnya partikel ini. Informasi dapat didekode menggunakan hasil pengukuran sebagai kuncinya.

Prosedur serupa mungkin bekerja untuk black hole. Pasangan-pasangan photon terjerat mewujud di horizon peristiwa. Salah satu photon terbang keluar untuk menjadi radiasi Hawking yang dilihat pengamat. Yang lain jatuh masuk dan mengenai singularitas bersamaan dengan materi yang terlebih dahulu membentuk lubang. Pemusnahan photon yang masuk bertindak sebagai pengukuran, mentransfer informasi dalam materi ke radiasi yang keluar.

Perbedaannya dengan teleportasi di laboratorium adalah, hasil “pengukuran” ini tidak diperlukan untuk mendekode informasi yang diteleportasikan. Horowitz dan Maldacena berargumen bahwa pemusnahan itu tidak memiliki beraneka hasil potensial—cuma satu. Pengamat di luar dapat mengkalkulasi hasil unik ini menggunakan fisika dasar dan dnegan demikian membuka informasi. Penaksiran inilah yang berada di luar rumusan lazim mekanika quantum. Meski kontroversial, ini masuk akal. Sebagaimana singularitas awal di permulaan alam semesta hanya punya satu status potensial, begitupun singularitas akhir di dalam black hole. Pada Juni 2004, salah seorang dair kami (Lloyd) menunjukkan bahwa mekanisme Horowitz-Maldacena sangat sehat; ia tidak bergantung pada bagaimana persisnya status akhir itu, selama itu ada. Tapi mekanisma ini masih menghasilkan hilangnya sedikit informasi.

Para periset lain mengusulkan mekanisme pelarian yang juga bersandar pada fenomena quantum aneh. Pada 1996, Andrew Strominger dan Cumrun Vafa dari Universitas Harvard menyatakan black hole adalah kumpulan campuran yang terbuat dari struktur-struktur multidimensi bernama bran, yang muncul dalam teori string. Informasi yang jatuh ke dalam black hole tersimpan dalam gelombang-gelombang di bran dan akhirnya dapat bocor keluar. Pada 2004, Samir Mathur dari Ohio State University dan rekan-rekannya memodelkan black hole sebagai jeratan besar string-string. “Bola bulu” ini bertindak sebagai gudang informasi yang dimuat oleh benda-benda yang jatuh ke dalam black hole. Ia memancarkan radiasi yang mencerminkan informasi ini. Hawking berargumen bahwa fluktuasi-fluktuasi quantum mencegah terbentuknya horizon peristiwa yang sudah terumus dengan baik. Semua ide ini masih belum diputuskan.

Ruangwaktumaya

Atribut black hole berjalin dengan atribut ruangwaktu. Jadi, jika black hole bisa dianggap sebagai komputer, begitupun ruangwaktu itu sendiri. Mekanika quantum memprediksi bahwa ruangwaktu, seperti sistem fisikal lain, adalah diskret. Interval jarak dan waktu tak dapat diukur sampai presisi tak terhingga; pada skala kecil, ruangwaktu berbentuk gelembung dan buih. Jumlah maksimum informasi yang dapat dimasukkan ke dalam sekawasan ruang tergantung pada seberapa kecil bit-bitnya, dan mereka tidak boleh lebih kecil dari sek-sel buih.

Sudah lama fisikawan berasumsi bahwa ukuran sel-sel ini adalah panjang Planck (lp) 10-35 meter, jarak di mana fluktuasi quantum maupun efek gravitasi sangat penting. Jika ya, sifat buih ruangwaktu akan selalu terlampau kecil untuk diamati. Tapi sebagaimana diperlihatkan oleh salah seorang dari kami (Ng) dan Hendrik van Dam dari Universitas North Carolina di Chapel Hill dan Frigyes Károlyházy dari Universitas Eötvös Loránd di Hongaria, sel-sel tersebut sesungguhnya jauh lebih besar dan, bahkan, tak punya ukuran tetap: semakin besar kawasan ruangwaktunya, semakin besar sel-sel penyusunnya. Mulanya, pernyataan ini terasa paradoks—seolah-olah atom-atom dalam seekor gajah lebih besar daripada dalam seekor tikus. Nyatanya, Lloyd mendapatkannya dari hukum yang sama yang membatasi daya komputer.

Proses pemetaan geometri ruangwaktu merupakan sejenis komputasi, di mana jarak diukur dengan mentransmisikan dan memproses informasi. Salah satu cara melakukan ini adalah mengisi kawasan ruang dengan sekelompok satelit Global Positioning System, masing-masing memuat jam dan pemancar radio [lihat boks di bawah]. Untuk mengukur jarak, satelit mengirim sinyal dan mengukur berapa lama yang diperlukannya untuk sampai. Presisi pengukuran tergantung pada seberapa cepat jam berdetak. Detakan adalah operasi komputasi, jadi laju maksimumnya ditentukan oleh teorema Margolus-Levitin: waktu antara detak-detak berbanding terbalik dengan energi.

Energi, pada gilirannya, juga terbatas. Jika Anda memberi terlalu banyak energi apda satelit atau mengemasnya terlalu rapat, mereka akan membentuk black hole dan takkan bisa lagi berpartisipasi dalam pemetaan. (Lubang tersebut tetap akan memancarkan radiasi Hawking, tapi panjang gelombangnya seukuran lubang itu sendiri sehingga tak berguna untuk pemetaan fitur-fitur pada skala lebih halus.) Energi total maksimum kumpulan satelit berbanding dengan radius kawasan yang dipetakan.

Jadi, energi meningkat lebih lambat daripada volume kawasan. Selagi kawasan membesar, kartografer menghadapi pilihan tak terelakkan: mengurangi densitas satelit (sehingga mereka lebih renggang) atau mengurangi energi untuk tiap satelit (sehingga jam mereka berdetak lebih lambat). Apapun yang dipilih, pengukuran menjadi kurang presisi. Secara matematis, dalam waktu yang diperlukan untuk memetakan kawasan radius R, jumlah total detakan semua satelit adalah R2/lp2. Jika setiap satelit berdetak persis serentak selama proses pemetaan, kesemua satelit dipisahkan oleh jarak rata-rata R1/3lp2/3. Jarak-jarak lebih pendek dapat diukur di satu subkawasan tapi dengan mengorbankan presisi di subkawasan lain. Argumen ini berlaku meskipun ruang mengembang.

Rumus ini memberi presisi pada penetapan jarak; ini bisa diterapkan ketika alat pengukuran berada di ambang [perubahan] menjadi black hole. Di bawah skala minimum, geometri ruangwaktu menghilang. Level presisi tersebut jauh lebih tinggi daripada panjang Planck. Tentu saja itu sangat kecil. Ketidakpresisian rata-rata dalam pengukuran ukuran alam semesta teramati (observable universe) adalah sekitar 10-15 meter. Meski demikian, ketidakpresisian ini dapat dideteksi oleh alat pengukur jarak yang presisi, misalnya obervatorium gelombang gravitasi masa depan.

Dari sudut pandang seorang teoris, signifikansi luas temuan ini adalah menyediakan cara baru untuk memandang black hole. Ng sudah menunjukkan bahwa penskalaan aneh fluktuasi ruangwaktu dengan akar pangkat-tiga jarak menjadi jalan belakang guna mendapatkan rumus Bekenstein-Hawking untuk memori black hole. Ini juga mengimplikasikan batasan universal untuk semua komputer black hole: jumlah bit dalam memori berbanding dengan kuadrat laju komputasi. Konstanta kesebandingan adalah Gh/c5—secara matematis memperlihatkan pertalian antara informasi dan teori relativitas khusus (yang parameter penentunya adalah kecepatan cahaya, c), teori relativitas umum (konstanta gravitasi, G), dan mekanika quantum (h).

Mengkomputasi Ruangwaktu

Mengukur interval jarak dan waktu adalah sejenis komputasi dan termasuk ke dalam batasan yang sama dengan komputer. Ternyata proses pengukuran jauh lebih licin dari yang dipikirkan para fisikawan.

Barangkali yang paling signifikan, temuan ini membawa langsung pada prinsip holografi, yang menyatakan bahwa alam semesta tiga-dimensi kita, dengan cara yang dalam tapi tak dapat dicerna, adalah dua-dimensi. Jumlah maksimum informasi yang bisa disimpan oleh suatu kawasan ruang bukan berbanding dengan volumenya, melainkan dengan luas permukaannya. Biasanya, prinsip holografi dianggap muncul akibat tidak diketahuinya detil-detil gravitasi quantum, tapi ia juga menuruti batasan quantum fundamental dan presisi pengukuran.

Jawabannya…42

Prinsip komputasi dapat diterapkan bukan hanya pada komputer-komputer paling kompak (black hole) dan komputer paling kecil (buih ruangwaktu), tapi juga pada komputer paling besar: alam semesta. Alam semesta mungkin berluas tak terhingga, tapi ia telah eksis dalam waktu terhingga, setidaknya dalam bentuknya yang sekarang. Bagian teramati kini beradius puluhan miliar tahun-cahaya. Untuk mengetahui hasil komputasi, itu harus dilakukan dalam rentang ini.

Alam semesta merupakan komputer yang terdiri dari dua tipe komponen. Materi (merah) sangat dinamis; ia bertindak sebagai komputer paralel berkecepatan tinggi. Dark energy (abu-abu) terlihat hampir statis; ia bertindak sebagai komputer serial berkecepatan rendah. Bersama-sama, komponen-komponen ini telah melakukan operasi sebanyak yang diperkenankan hukum fisika. Computo, ergo sum (aku berhitung, maka aku ada).

Analisa detak jam di atas juga memberitahukan jumlah operasi yang dapat terjadi di alam semesta sejak ia berawal: 10123. Bandingkan batas ini dengan perilaku materi di sekeliling kita—materi tampak, dark matter, dan dark energy yang menyebabkan alam semesta mengembang dengan laju mencepat. Densitas energi kosmik teramati adalah sekitar 10-9 joule/m3, jadi alam semesta mengandung 1072 joule energi. Menurut teorema Margolus-Levitin, ia bisa melakukan hingga 10106 operasi/detik, untuk total 10123 operasi selama hidupnya sampai sekarang. Dengan kata lain, alam semesta sudah melakukan jumlah operasi maksimum yang diperkenankan hukum fisika.

Untuk mengkalkulasi total kapasitas memori materi konvensional, misalnya atom, kita bisa menerapkan metode standar mekanika statistik dan kosmologi. Materi dapat menyimpan banyak informasi ketika dikonversi menjadi partikel energetik tak bermassa, seperti neutrino atau photon, yang densitas entropinya berbanding dengan pangkat tiga temperaturnya. Densitas energi partikel (yang menentukan jumlah operasi yang dapat dilakukan) adalah pangkat empat temperaturnya. Maka dari itu, jumlah bit total adalah jumlah operasi dipangkat 3/4. Untuk keseluruhan alam semesta, itu sama dengan 1092 bit. Jika partikel-partikel tersebut memuat suatu struktur internal, jumlah bitnya mungkin lebih tinggi. Bit-bit ini berbalik lebih cepat daripada saat berkomunikasi, jadi materi konvensional adalah komputer yang amat paralel, seperti laptop tercanggih dan tak seperti black hole.

Adapun dark energy, fisikawan tidak tahu apa itu, apalagi cara mengkalkulasi berapa banyak informasi yang bisa disimpannya. Tapi prinsip holografi mengimplikasikan bahwa alam semesta bisa menyimpan maksimum 10123 bit—sama dengan jumlah operasi total. Kesamaan taksiran ini bukanlah kebetulan. Alam semesta kita hampir mendekati densitas kritisnya. Jika ia sedikit lebih rapat, ia akan mengalami keruntuhan gravitasi, persis seperti materi yang jatuh ke dalam black hole. Sehingga memenuhi (atau nyaris memenuhi) syarat untuk memaksimumkan jumlah komputasi. Jumlah maksimum tersebut adalah R2/lp2, sama dengan jumlah bit yang ditetapkan oleh prinsip holografi. Pada setiap masa dalam sejarahnya, jumlah bit maksimum yang dapat dikandung alam semesta kurang-lebih setara dengan jumlah operasi yang dapat dilakukannya sampai masa itu.

Sementara materi biasa menjalani banyak operasi, dark energy berperilaku lain. Jika ia mengenkode jumlah bit maksimum yang diperkenankan prinsip holografi, maka mayoritas bit tersebut sempat berbalik tak lebih dari satu kali selama perjalanan sejarah kosmik. Jadi bit-bit non-konvensional ini hanyalah penonton komputasi-komputasi yang dilakukan pada kecepatan lebih tinggi oleh jumlah bit konvensional yang lebih sedikit. Apapun dark energy, ia tidak banyak melakukan komputasi. Ia tak perlu melakukan itu. Memasok massa alam semesta yang luput dan mempercepat perluasannya merupakan tugas sederhana, secara komputasional.

Apa yang dikomputasi oleh alam semesta? Sejauh yang bisa kita katakan, ini tidak menghasilkan satupun jawaban untuk satupun pertanyaan, seperti komputer raksasa Deep Thought dalam sains fiksi klasik The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy. Justru alam semesta mengkomputasi dirinya sendiri. Ditenagai software Standard Model, alam semesta mengkomputasi medan-medan quantum, unsur-unsur kimia, bakteri, manusia, bintang, dan galaksi. Sambil mengkomputasi, ia memetakan geometri ruangwaktunya sendiri hingga presisi tertinggi yang diperkenankan hukum fisika. Komputasi adalah eksistensi.

Temuan-temuan yang menjangkau komputer biasa, black hole, buih ruangwaktu, dan kosmologi ini merupakan saksi kesatuan alam. Mereka mempertunjukkan konsep keterhubungan fisika fundamental. Walaupun fisikawan belum memiliki teori gravitasi quantum utuh, apapun teorinya, mereka tahu itu terhubung dengan informasi quantum secara intim. It from qubit.

Penulis

Seth Lloyd dan Y. Jack Ng menjembatani dua bidang fisika teoritis yang paling menggairahkan: teori informasi quantum dan teori gravitasi quantum. Lloyd, profesor rekayasa mekanika quantum di Massachusetts Institute of Technology, merancang komputer quantum pertama. DIa bekerjasama dengan berbagai tim untuk mengkonstruksi dan mengoperasikan komputer quantum dan sistem komunikasi.  Ng, profesor fisika di Universitas North Carolina di Chapel Hill, mempelajari sifat fundamental ruangwaktu. Dia mengusulkan beragam cara untuk mencari struktur quantum ruangwaktu secara eksperimen. Kedua periset menyatakan bahwa audiens yang paling skeptis adalah keluarga mereka. Saat Lloyd memberitahu puteri-puterinya bahwa segala sesuatu terbuat dari bit, salah seorang menanggapi dengan blak-blakan: “Kau salah, Ayah. Segalanya terbuat dari atom, kecuali cahaya.” Ng kehilangan kredibilitas dalam subjek ini karena dia selalu meminta bantuan putera-puteranya menyangkut komputernya.

Untuk Digali Lebih Jauh

  • Ultimate Physical Limits to Computation. Seth Lloyd dalam Nature, Vol. 406, hal. 1047–1054, 31 Agustus 2000. Tersedia online di arxiv.org/abs/quant-ph/9908043.
  • From Computation to Black Holes and Space-Time Foam. Y. Jack Ng dalam Physical Review Letters, Vol. 86, No. 14, hal. 2946–2949, 2 April 2001. Erratum, Vol. 88, No. 13, article 139902(E); 14 Maret 2002. arxiv.org/abs/gr-qc/0006105.
  • Computational Capacity of the Universe. Seth Lloyd dalam Physical Review Letters, Vol. 88, No. 23, article 237901Z, 10 Juni 2002. arxiv.org/abs/quant-ph/0110141.
  • The Black Hole Final State. Gary T. Horowitz dan Juan Maldacena dalam Journal of High Energy Physics, JHEP02(2004)008, 2004. arxiv.org/abs/hep-th/0310281.
  • Information: The New Language of Science. Hans Christian von Baeyer. Harvard University Press, 2004.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s