Teori String

Oleh: Amity Institute of Nano Technology

Teori string lahir dari upaya untuk menjawab:

  1. Dari apa dunia terbuat?
  2. Bagaimana dan kenapa dunia berubah seiring waktu?

Jawaban:

  1. Materi. Semua materi memiliki massa. Contoh: mobil, rumah, gedung, planet.
  2. Bentuk-bentuk materi mengerahkan gaya terhadap satu sama lain dan mereka bergerak di bawah pengaruh gaya ini.

Gambar 1

Contoh:
Gaya tarik yang menyebabkan apel jatuh dari pohonnya.

Gambar 2

Gambar 3

Sejauh ini ada 2 pertanyaan dan 2 jawaban: Materi dan Gaya.

Materi terdiri dari jutaan bentuk berlainan: apel, jeruk, mobil (Honda, BMW), selang karet, rumput, pohon, bumi, matahari, bulan, galaksi, planet, bintang.

Semua keanekaragaman ini sebetulnya berasal dari beberapa ratus atom saja: hidrogen, oksigen, nitrogen…

  • Setiap atom mempunyai massa definitif.
  • Setiap atom mempunyai ukuran kira-kira:

Gambar 4 b

  • Dengan beranjak dari objek besar ke objek kecil, kita mengurangi aneka jutaan menjadi sekitar seratus!
  • Keadaan kian sederhana jika kita intip atom lebih dalam:

Gambar 5

Gambar 6
Elektron mengorbit nukleus yang terdiri dari proton dan neutron
  • Beberapa ratus atom berkurang menjadi segenggam objek fundamental
  • Jutaan objek materi kita direduksi menjadi 3 saja – hebat!

Sialnya, cerita ini mulai rumit:

Gambar 7

  • Ada 3 “generasi” quark, dan setiap quark memiliki salah satu dari 3 “warna” berbeda.
  • Demikian pula, terdapat 3 “generasi” objek mirip elektron bernama lepton:

Gambar 8

Gagasan Teori String adalah: keanekaragaman quark dan lepton ini berasal dari 1 string.

Gambar 9

Bagaimana dengan gaya?

Gaya martil, gaya bahan bakar, gaya astronomis
Gaya martil, gaya bahan bakar, gaya astronomis

Semua keanekaragaman gaya ini berasal dari gravitasi dan elektromagnetisme (dan dua sepupunya). Fisika partikel diatur oleh mekanika quantum yang melahirkan perubahan radikal dalam konsep ruang kita. Contoh: kita tak bisa bilang elektron berada di sini dan tidak pergi ke mana-mana.

Setiap posisi diberi bilangan yang memberitahu kita seberapa mungkin elektron berada di titik tersebut.

Gambar 11

Fisika partikel mereduksi materi dan gaya menjadi satu jenis entitas yakni partikel.

Gambar 12

Kebutuhan Akan Teori String

  • Standard Model dirancang di dalam kerangka bernama Teori Medan Quantum (QFT/Quantum Field Theory), yang memberi kita alat untuk membangun teori-teori yang konsisten dengan mekanika quantum maupun teori relativitas khusus.
  • Dengan alat ini, dibangunlah teori-teori yang berhasil menggambarkan tiga dari empat interaksi dikenal di alam: elektromagnetisme, dan gaya nuklir kuat dan lemah.
  • Tapi sayang, interaksi keempat, yaitu gravitasi, yang dilukiskan secara indah oleh Relativitas Umum (GR/General Relativity) Einstein, rupanya tidak pas dalam skema ini.
  • Setiap kali kita mencoba menerapkan aturan QFT pada GR, diperoleh hasil yang tak masuk akal.
  • Contoh, gaya antara dua graviton (partikel yang memperantarai interaksi gravitasi) menjadi tak terhingga dan kita tak tahu cara menyingkirkan ketakterhinggaan ini untuk mendapat hasil yang masuk akal secara fisika.
  • Dalam teori string, partikel-partikel unsur tak lagi digambarkan sebagai objek titik matematis tak berdimensi melainkan sebagai objek satu dimensi terulur.
  • Ukuran string begitu kecil, sampai-sampai eksperimen apapun yang kita lakukan terhadap partikel unsur takkan menyingkap sifat mirip stringnya—ia tetap terlihat seperti partikel titik.
  • Dalam teori string, beribu-ribu tipe partikel digantikan oleh blok penyusun fundamental tunggal, “string”. String-string ini bisa tertutup seperti simpal, atau terbuka seperti rambut.
  • String bebas bervibrasi, dan mode-mode vibrasi string melambangkan tipe-tipe partikel, sebab mode berlainan dipandang sebagai massa atau pusingan berlainan.
  • Satu mode vibrasi, atau “nada”, menjadikan string tampil sebagai elektron, mode lainnya sebagai foton.
  • Bahkan terdapat mode yang melukiskan graviton, partikel pengangkut gaya gravitasi. Ini menjadi alasan penting kenapa teori string mendapat banyak perhatian.
  • Jadi, prestasi besar pertama teori string adalah menghadirkan teori gravitasi quantum yang konsisten, yang menyerupai relativitas umum di jarak makroskopis.
  • Lebih jauh, teori string juga memiliki derajat kebebasan yang dibutuhkan untuk mendeskripsikan interaksi-interaksi lain! Pada titik ini timbul harapan besar bahwasanya teori string akan mampu menyatukan semua gaya dan partikel ke dalam “Theory of Everything”.

Pangkal

  • Penelitian teori string disulitkan oleh matematika yang kompleks, dan banyaknya bentuk teori tergantung pada susunan ruang dan energi.
  • Mulanya teori string dikembangkan dan digali pada akhir 1960-an dan awal 1970-an untuk menjelaskan beberapa kejanggalan perilaku hadron (partikel subatom semisal proton dan neutron yang mengalami gaya nuklir kuat). Pada 1970, Yoichiro Nambu (dan kemudian Lenny Susskind dan Holger Nielsen) menyadari bahwa model resonansi ganda (dual resonance model) interaksi kuat dapat dijelaskan oleh model mekanis quantum string.
  • Pada pertengahan 1990-an, Joseph Polchinski menemukan bahwa teori ini menuntut penyertaan objek-objek dimensi tinggi, dinamai bran-D. Objek tersebut menambahkan struktur matematis kaya pada teori, dan membuka banyak kemungkinan untuk mengkonstruksi model kosmologis realistis di dalam teori.
  • Pada 1995, dalam konferensi tahunan teoris string di Universitas Southern California (USC), Edward Witten menyampaikan pidato terkenalnya mengenai teori string yang pada dasarnya menyatukan lima teori string yang eksis saat itu, dan melahirkan teori 11-dimensi baru bernama teori-M. Ini mencetuskan revolusi superstring kedua.
  • Belakangan, temuan lanskap teori string, yang mengisyaratkan bahwa teori string mempunyai kevakuman berbeda-beda dalam jumlah besar secara eksponensial, menghasilkan diskusi: apa yang dapat diprediksi oleh teori string, dan menimbulkan kekhawatiran bahwa jawabannya mungkin tetap nihil.

Jauh di dalam proton
Selain listrik/magnetisme, kita perlu tahu soal gaya kuat dan lemah. Perantara gaya kuat adalah gluon.

Gambar 13

Gambar 14

Tapi gravitasi tidak pas dalam dunia mekanika quantum. Penerapan mekanika quantum pada gravitasi menghasilkan ketakterhinggaan.

Teori string menggabungkan semua gaya (kuat, lemah, gravitasi, elektromagnetisme) dan semua materi (elektron, proton, neutron…) menjadi satu objek: STRING!

Gambar 15

Bagaimana string melakukan ini?

  • Semua partikel memiliki energi.

Dalam fisika klasik:

  1. Energi diamGambar 16Gambar 17 b
  2. Foton memiliki frekuensi (terkait dengan warna cahaya)Gambar 18
  • String dapat bervibrasi dengan cara berbeda-beda.
Beda vibrasi → Beda suara
Beda vibrasi → Beda suara

Contoh: string gitar

Gambar 20

String fundamental: Beda vibrasi → Beda partikel

Gambar 21

Bukti Matematis

  • Pythagoras boleh disebut sebagai teoris string pertama.
  • Pythagoras sadar, vibrasi string-string Lyre yang bertegangan setara tapi berpanjang beda akan menghasilkan nada-nada harmonis jika rasio panjang kedua string adalah bilangan bulat.
  • Menurutnya, persamaan gelombang untuk string bertegangan T dan bermassa per satuan panjang m, jika string digambarkan dalam koordinat seperti di bawah, di mana x adalah jarak sepanjang string dan y adalah tinggi string yang berosilasi dalam waktu t, maka persamaan geraknya adalah persamaan gelombang satu-dimensi.

Gambar 22

Gambar 23

di mana vw adalah kecepatan gelombang sepanjang string. Saat memecahkan persamaan gerak, kita perlu tahu “kondisi batas” string. Asumsikan string terpaku di tiap ujungnya dan memiliki panjang tak regang L. Solusi umum untuk persamaan ini dapat ditulis sebagai jumlah “mode-mode normal”, di sini ditandai dengan bilangan bulat n, seperti berikut:

Gambar 24

Menurut teori Einstein, persamaan relativistik harus memakai koordinat yang mempunyai atribut alihragam Lorentz tepat. Tapi kemudian kita dapat masalah, sebab string berosilasi di ruang dan waktu, dan seraya berosilasi ia menyusuri permukaan dua-dimensi di ruangwaktu yang kita namakan lembar dunia (dibanding garis dunia partikel). Dalam teori string non-relativistik, ada perbedaan jelas antara koordinat ruang sepanjang string dan koordinat waktu. Tapi dalam teori string relativistik, pada akhirnya kita harus mempertimbangkan lembar dunia string sebagai ruangwaktu dua-dimensinya sendiri, di mana pembagian antara ruang dan waktu bergantung pada pengamat.

Persamaan klasiknya dapat ditulis sebagai:

Gambar 25

Solusi umum untuk persamaan gerak string relativistik terlihat mirip sekali dengan kasus klasik non-relativistik di atas. Koordinat ruang lintang dapat diperluas dalam mode normal sebagai:

Gambar 26

Solusi string di atas berbeda dari string gitar, dalam arti kedua ujungnya tidak terikat sehingga ia bepergian bebas di ruangwaktu selagi berosilasi. String di atas adalah string terbuka, ujung-ujungnya terkulai.

Untuk string tertutup, kondisi batasnya bersifat periodik, dan solusi osilasi yang dihasilkan menyerupai dua osilasi string terbuka yang bergerak ke arah berlawanan di sekeliling string. Dua tipe mode string tertutup ini disebut right-mover (penempuh kanan) dan left-mover (penempuh kiri), dan perbedaan ini akan vital nanti dalam teori string heterotik supersimetris.

Mengapa Tak Ada Bukti Eksperimen???
Penelitian teori string disulitkan oleh matematika yang kompleks, dan banyaknya bentuk teori tergantung pada susunan ruang dan energi.

Tipe Teori String

  • Dulu para teoris string percaya ada lima teori superstring berbeda: Tipe I, Tipe IIA dan IIB, dan teori string heterotik SO(32) dan E8 x E8.
  • Gagasannya adalah, dari lima calon teori ini, hanya satu yang dapat menjadi Theory of Everything sungguhan, dan batas energi rendahnya, dengan ruangwaktu sepuluh dimensi yang terkompaktifikasi menjadi empat, harus menyamai fisika yang teramati di dunia kita hari ini.
  • Tapi sekarang ketahuan bahwa gambaran naif ini keliru, dan bahwa kelima teori superstring tersebut saling terhubung, seolah masing-masing adalah bagian khusus dari suatu teori yang lebih fundamental.

Gambar 27

  • Dalam keadaan normal kita dapat memahami dunia dengan menerapkan gaya-gaya berlainan menurut persoalan yang ada.
  • Teori materi dan gaya terpadu bukan sekadar indah—ia diperlukan untuk memahami: 1) Fisika Alam Semesta Awal, 2) Black Hole.
    Contoh: Alam semesta mengembang, setiap galaksi saling berpaling.

Gambar 28

Menengok masa lalu

  • Semua materi termamah dalam status amat energetik dalam jarak pendek.
  • Di bawah kondisi ini semua gaya sama pentingnya.
  • Oleh sebab itu teori string menjadi penting bagi kita guna memahami apa yang terjadi pada 10-42 detik pasca Big Bang.

Gambar 29

  • Dan ia membuat prediksi mencengangkan:

Gambar 30
Dunia memuat dimensi-dimensi tambahan!

Gambar 31

Teori-M

  • Terlepas dari fakta adanya lima teori string berbeda yang sehat (tiga superstring dan dua string heterotik), terdapat kesulitan lain dalam mempelajari teori-teori ini: kita tak punya alat untuk menggali semua harga parameter potensial di dalam teori.
  • Setiap teori mirip dengan planet besar, kita cuma tahu sebuah pulau kecil di suatu tempat di permukaannya. Tapi dalam empat tahun terakhir dikembangkan teknik-teknik untuk menggali teori secara lebih menyeluruh, dengan kata lain untuk menjelajahi lautan di masing-masing planet dan menemukan pulau-pulau baru.
  • Dan baru kemudian disadari, kelima teori string ini sebetulnya merupakan pulau-pulau di planet yang sama! Dengan demikian ada satu teori pokok di mana semua teori string hanyalah aspek-aspeknya yang berlainan. Teori ini disebut Teori-M. M boleh diartikan sebagai Mother-nya semua teori atau Mystery, sebab planet yang kita namai teori-M sebagian besarnya belum dijelajahi.
  • Masih ada kemungkinan ketiga untuk makna M dalam teori-M. Salah satu pulau yang ditemukan di planet teori-M dapat disamakan dengan teori yang tinggal di 11 dimensi, bukan 10 dimensi. Ini memberitahu kita bahwa teori-M semestinya dipandang sebagai teori 11 dimensi pada beberapa poin dalam rentang parameternya. Teori ini boleh jadi mempunyai Membran sebagai objek fundamentalnya, kontras dengan string. Layaknya sedotan yang dilihat dari jauh, membran akan tampak seperti string bila kita menggulung dimensi ke-11 menjadi lingkaran kecil.

Black hole

  • Belakangan, sebuah gagasan hebat bernama holografi meraih kemasyhuran dalam teori string.
  • Menurutnya, sistem yang mengandung gravitasi dapat dideskripsikan melalui derajat kebebasan di perbatasannya, ketimbang di badan/volumenya.
  • Black hole adalah objek geometris ekstrim beratribut matematis mempesona yang menimbulkan tantangan serius bagi fondasi fisika klasik dan quantum.

Apa itu black hole menurut teori string

  • Dalam teori string, pada skala jarak yang besar, solusi untuk persamaan Einstein hanya dimodifikasi oleh koreksi amat kecil.
  • Dua kuantitas termodinamika penting adalah suhu dan entropi.
  • Suhu ternyata dapat dikalkulasi dari energi kinetik rerata sebuah sistem berisi partikel-partikel identik, dan entropi dipahami dari segi jumlah status quantum yang tersedia bagi partikel-partikel di dalam sistem tersebut.

Gambar 32

Untuk gas ideal, kuantitas ini dapat dikalkulasi dari prinsip-prinsip dasar quantum menjadi:

Gambar 33

Entropi Bekenstein-Hawking sebuah black hole adalah seperempat luas horison peristiwa (dalam satuan di mana konstanta Planck = Relativitas Umum = 1). Sebelum lahirnya teori string, tak ada pemikiran jelas bagaimana tugas ini dapat dilaksanakan. Teori string setidaknya menyediakan jawaban parsial untuk persoalan ini dari segi bran-D.

Mempertimbangkan hal itu, mari kita mulai dengan solusi bran-p hitam bermuatan yang paling sederhana, yaitu black hole bermuatan di empat dimensi ruangwaktu, yang dideskripsikan oleh metriknya.

Gambar 34

Jika muatan dan massanya setara (dalam satuan di mana konstanta Planck = Relativitas Umum = 1), maka kita memperoleh black hole ekstrim, dengan luas 4pQ2, dan karenanya berentropi pQ2.

Gambar 35

Black hole ekstrim ini merupakan objek istimewa karena bila M = Q, terpenuhilah kondisi untuk supersimertri utuh (unbroken supersymmetry) yang disebut kondisi BPS. Kondisi BPS ini menghasilkan pembatalan koreksi quantum terhadap aksi efektif teori string, sehingga jawaban presisi dapat ditemukan melalui kalkulasi sederhana pada ordo terendah dalam teori perturbasi.

Black hole di atas bisa dianggap sebagai bran-nol. Dalam bab sebelumnya kita belajar bahwa teori-teori string memuat objek bernama bran-p dan bran-D. Generalisasi alami black hole adalah bran-p hitam (black p-brane). Dan ada juga bran-p hitam BPS.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s