Interpretasi Banyak Dunia Terhadap Mekanika Quantum

Oleh: Lev Vaidman
24 Maret 2002 (Revisi 17 Januari 2014)
(Sumber: plato.stanford.edu)

Interpretasi Banyak Dunia (Many-Worlds Interpretation/MWI) mekanika quantum berpandangan ada banyak dunia yang eksis secara paralel di ruang dan waktu yang sama dengan kita. Eksistensi dunia-dunia lain ini memungkinkan penyingkiran kesembarangan dan “tindakan dari kejauhan” dari teori quantum dan karenanya dari seluruh ilmu fisika.

1. Pendahuluan
Ide dasar MWI, berawal dari Everett 1957, adalah bahwa terdapat banyak sekali dunia di Alam Semesta selain dunia yang kita ketahui. Rincinya, setiap kali dilakukan eksperimen quantum dengan hasil-hasil potensial berlainan, didapatlah semua hasil, masing-masing di dunia berbeda, sekalipun kita hanya mengetahui dunia yang hasilnya kita lihat. Bahkan, eksperimen quantum berlangsung di mana-mana dan sangat sering, bukan cuma di laboratorium fisika: kerdipan liar lampu pijar tua pun termasuk eksperimen quantum.

Ada banyak variasi dan reinterpretasi atas proposal asli Everett, sebagian besar dikupas singkat dalam entri menyangkut rumusan status relatif mekanika quantum Everett. Di sini akan disajikan secara detil satu pendekatan terhadap MWI (yang berbeda dari pendekatan populer “dunia aktual membelah” dalam De Witt 1970), disusul diskusi relevan untuk banyak varian MWI.

MWI terdiri dari dua bagian:
i. Teori matematika yang menghasilkan evolusi waktu status quantum Alam Semesta (tunggal).
ii. Resep yang menetapkan kebersesuaian antara status quantum Alam Semesta dan pengalaman kita.

Bagian (i) pada dasarnya diringkas oleh persamaan Schrödinger atau generalisasi relativistiknya. Ini adalah teori matematika ketat dan tidak problematis secara filosofis. Bagian (ii) melibatkan “pengalaman kita” yang tidak mempunyai definisi ketat. Kesulitan tambahan dalam menyusun (ii) timbul dari fakta bahwa bahasa manusia dikembangkan di masa ketika masyarakat tidak mencurigai eksistensi dunia-dunia paralel.

Bagian matematis MWI, (i), menghasilkan bagian-bagian matematis beberapa teori lain, misalnya mekanika Bohmian. Persamaan Schrödinger sendiri tidak menjelaskan kenapa kita mengalami hasil definitif dalam pengukuran quantum. Sebaliknya, dalam mekanika Bohmian, bagian matematis menghasilkan hampir segalanya, dan analogi (ii) sangat sederhana: postulat ini menyatakan hanya “posisi Bohmian” (dan bukan gelombang quantum) yang ekuivalen dengan pengalaman kita. Posisi Bohmian semua partikel menghasilkan gambaran familiar akan dunia (tunggal) yang kita kenal. Jadi, secara filosofis, teori semacam mekanika Bohmian mendapat raihan lebih banyak daripada MWI, tapi ongkosnya adalah menambahkan dinamika non-lokal posisi-posisi Bohmian partikel.

2. Definisi
2.1 Apa itu “Sebuah Dunia”?

Dunia adalah keseluruhan objek-objek (makroskopis): bintang, kota, manusia, butiran pasir, dll, dalam status definitif yang dideskripsikan secara klasik.

Konsep “dunia” dalam MWI termasuk kepada bagian (ii) teori, dengan kata lain ia bukan entitas matematis yang didefinisikan secara ketat, melainkan istilah yang didefinisikan oleh kita (makhluk berperasaan) dalam melukiskan pengalaman kita. Ketika kita merujuk kepada “status definitif seekor kucing, misalnya, yang dideskripsikan secara klasik”, itu berarti posisi dan status (hidup, mati, tersenyum, dll.) kucing diperinci secara maksimal menurut kemampuan kita dalam membedakan alternatif-alternatif dan bahwa pemerincian ini ekuivalen dengan gambaran klasik, contohnya superposisi kucing mati dan hidup tak diperkenankan di satu dunia.

Konsep lain, yang lebih dekat dengan proposal asli Everett, lihat Saunders 1995, adalah konsep dunia relatif, atau perspektif, yang didefinisikan untuk setiap sistem fisikal dan setiap statusnya (asalkan itu status probabilitas non-nol). Saya akan menjulukinya dunia terpusat. Konsep ini berguna ketika sebuah dunia berpusat pada status perseptual makhluk berperasaan. Di dunia ini, semua objek yang diindera oleh makhluk berperasaan mempunyai status definitif, tapi objek-objek yang sedang tidak diamatinya mungkin berada dalam superposisi status (klasik) berlainan. Keunggulan dunia terpusat adalah fenomena quantum di suatu galaksi jauh tidak membelahnya, sedangkan keunggulan definisi yang disajikan di sini adalah kita dapat mempertimbangkan dunia tanpa merinci pusatnya, dan terutama bahasa standar kita juga berguna untuk melukiskan dunia-dunia yang eksis pada saat tak ada makhluk berperasaan.

Konsep dunia dalam MWI didasarkan pada konsepsi dunia ala orang awam; namun beberapa fiturnya berbeda. Sudah jelas, definisi dunia sebagai segala sesuatu yang eksis tidak berlaku dalam MWI. “Segala sesuatu yang eksis” adalah Alam Semesta, dan hanya ada satu Alam Semesta. Alam Semesta mencakup banyak dunia yang serupa dengan dunia versi orang awam. Orang awam percaya bahwa dunia masa kini kita memiliki masa lalu dan masa depan unik. Menurut MWI, dunia yang didefinisikan pada suatu momen waktu ekuivalen dengan satu dunia unik di masa lalu, tapi ekuivalen dengan banyak dunia di masa depan.

2.2. Siapa “saya”?
“Saya” adalah sebuah objek, seperti Bumi, kucing, dll. “Saya” didefinisikan pada waktu tertentu oleh deskripsi (klasik) lengkap atas status tubuh dan otak saya. “Saya” dan “Lev” tidak mengacu pada sosok yang sama (sekalipun nama saya Lev). Pada saat ini terdapat banyak “Lev” berlainan di dunia berlainan (tidak lebih dari satu di setiap dunia), tapi tak ada artinya menyebut saat ini ada “saya” lain. Saya punya masa lalu tertentu yang terdefinisi dengan baik: saya ekuivalen dengan “Lev” tertentu di tahun 2012. Tapi saya tidak ekuivalen dengan “Lev” tertentu di masa depan: saya ekuivalen dengan banyak “Lev” di tahun 2022. Dalam kerangka MWI tak ada artinya bertanya: saya akan menjadi Lev yang mana pada 2022? Saya akan ekuivalen dengan mereka semua. Setiap kali melakukan eksperimen quantum (dengan beberapa hasil potensial), saya merasa mendapatkan satu hasil definitif. Bahkan, Lev yang memperoleh hasil ini berpikir demikian. Namun, Lev ini tidak dapat diidentifikasi sebagai satu-satunya Lev pasca eksperimen. Lev sebelum eksperimen ekuivalen dengan semua “Lev” yang mendapatkan semua kemungkinan hasil.

Kendati pendekatan terhadap konsep identitas pribadi ini terasa tak lazim, ini masuk akal jika kita memperhitungkan kupasan identitas pribadi oleh Parfit 1986. Parfit mempertimbangkan beberapa situasi buatan di mana seseorang membelah menjadi beberapa salinan, dan berargumen bahwa tak ada jawaban bagus untuk pertanyaan: saya salinan yang mana? Dia berkesimpulan, identitas pribadi tidak penting ketika saya membelah. Saunders dan Wallace 2008a berargumen, berdasarkan semantika Lewis 1986, kita dapat menemukan makna untuk pertanyaan ini. Namun, dalam jawaban 2008b terhadap Tappenden 2008, mereka menekankan bahwa penelitian mereka bukan tentang sifat “saya”, tapi tentang “kebergunaan” (serviceability). Bahkan, sebagaimana akan dijelaskan di bawah, saya mesti bersikap seolah pertanyaan “Saya salinan yang mana?” adalah pertanyaan sah.

3. Kebersesuaian Antara Formalisme dan Pengalaman Kita
Kita tidak boleh berharap mendapat penjelasan detil dan lengkap atas pengalaman kita dalam hal fungsi gelombang 1033 partikel yang menyusun tubuh kita dan lingkungan sekitar. Kita hanya harus mampu menyusun gambaran dasar yang bebas dari paradoks. Ada banyak upaya untuk menyediakan penjelasan atas apa yang kita lihat berdasarkan MWI atau varian-variannya dalam Lockwood 1989, Gell-Mann dan Hartle 1990, Albert 1992, Saunders 1993, Penrose 1994, Chalmers 1996, Deutsch 1996, Joos dkk. 2003, Schlosshauer 2007, Zurek 2009, dan Wallace 2012. Uraian singkat mengenai hubungan antara fungsi gelombang Alam Semesta dan pengalaman kita adalah sebagai berikut.

3.1 Status Quantum Objek Makroskopis
Landasan untuk kebersesuaian antara status quantum (fungsi gelombang) Alam Semesta dan pengalaman kita adalah deskripsi yang diberikan fisikawan dalam kerangka teori quantum standar untuk objek yang terdiri dari partikel-partikel unsur. Partikel-partikel unsur dari jenis yang sama adalah identik. Maka dari itu, hakikat sebuah objek adalah status quantum partikel-partikelnya dan bukan partikel itu sendiri (lihat diskusi rinci dalam entri mengenai identitas dan individualitas dalam teori quantum): suatu status quantum seperangkat partikel unsur boleh jadi berupa seekor kucing dan status lain partikel-partikel yang sama boleh jadi berupa sebuah meja kecil. Jelas, kita tak bisa menuliskan fungsi gelombang tepat seekor kucing. Kita sudah tahu fungsi gelombang beberapa partikel unsur penyusun nukleon sampai hampiran yang lumayan. Fungsi gelombang elektron dan nukleon yang bersama-sama menyusun atom telah diketahui dengan presisi lebih baik lagi. Fungsi gelombang molekul (yakni fungsi gelombang ion dan elektron yang darinya molekul dibentuk) sudah dipelajari dengan baik. Sudah banyak yang diketahui tentang sel-sel biologis, sehingga fisikawan mampu menuliskan bentuk kasar status quantum sebuah sel. Dari sel-sel, kita mengkonstruksi berbagai jaringan tisu dan kemudian badan utuh kucing atau meja. Jadi, mari tandai status quantum yang dikonstruksi dengan cara ini dengan:

|Ψ›OBJEK

Dalam konstruksi ini |Ψ›OBJEK adalah status quantum sebuah objek dalam status dan posisi definitif. Menurut definisi dunia yang kita anut, di masing-masing dunia si kucing berada dalam status definitif: hidup atau mati. Eksperimen Schrödinger mengarah kepada pembelahan dunia-dunia bahkan sebelum kotak dibuka. Hanya saja dalam pendekatan alternatif ini terdapat kucing Schrödinger dalam superposisi hidup dan mati, anggota dunia terpusat (tunggal) pengamat sebelum membuka kotak berisi kucing (pengamat mengindera secara langsung fakta-fakta terkait persiapan eksperimen dan dia menyimpulkan kucing berada dalam superposisi).

Formalnya, status quantum sebuah objek yang terdiri dari partikel-partikel N didefinisikan di ruang konfigurasi 3N dimensi. Namun, dalam rangka membuat pertalian dengan pengalaman kita, penting sekali untuk memahami status quantum sebagai fungsi gelombang terjerat (entangled wave function) partikel-partikel N di ruang 3 dimensi. Interaksi fisikal di 3 dimensi bersifat lokal dan kita hanya mengalami objek-objek yang didefinisikan di ruang-3. Densitas fungsi gelombang molekul-molekul objek makroskopis di ruang-3 merupakan jembatan antara fungsi gelombang objek dan pengalaman kita akan objek tersebut. Konsep ini, yang menjadi atribut fungsi gelombang semata, memainkan peran ontologi primitif dalam banyak interpretasi lain terhadap mekanika quantum, Allori dkk. 2014.

3.2 Status Quantum Sebuah Dunia
Fungsi gelombang semua partikel di Alam Semesta yang ekuivalen dengan suatu dunia tertentu adalah hasil kali status himpunan-himpunan partikel yang ekuivalen dengan semua objek di dunia tersebut dikalikan status quantum |Ψ› semua partikel yang bukan komponen penyusun “objek”. Di dalam sebuah dunia, “objek” memiliki status makroskopis definitif secara sembarang:

DUNIA› = |Ψ›OBJEK1 |Ψ›OBJEK2 … |Ψ›OBJEKN |Φ›
(1)

Status hasil kali hanya untuk variabel yang relevan untuk deskripsi makroskopis objek. Mungkin ada suatu keterjeratan antara variabel-variabel tergandeng lemah seperti pusingan nuklir objek-objek berlainan. Demi menjaga bentuk status quantum dunia (1), status quantum variabel demikian harus termasuk ke dalam |Φ ›.

Pertimbangkan deskripsi pengukuran quantum versi buku teks berdasarkan pendekatan von Neuman 1955 yang menyebut setiap pengukuran quantum berakhir dengan kolapsnya fungsi gelombang ke eigenstatus variabel terukur. Perangkat pengukuran quantum harus berupa objek makroskopis dengan status-status makroskopis berlainan yang ekuivalen dengan hasil-hasil berlainan. Dalam hal ini, fungsi gelombang semua partikel MWI yang ekuivalen dengan dunia berimbal tertentu sama dengan fungsi gelombang dalam teori von Neumann asalkan terdapat kekolapsan ke fungsi gelombang berimbal ini. Analisa Von Neumann 1955 membantu kita memahami kebersesuaian antara fungsi gelombang dan persepsi kita akan dunia. Namun, sebagaimana dijelaskan oleh Becker 2004, status fungsi gelombang untuk von Neumann tidak ontologis seperti dalam MWI yang diuraikan di sini, melainkan epistemis: ia meringkas informasi mengenai hasil pengukuran.

Dalam mayoritas situasi, hanya objek makroskopislah yang relevan dengan pengalaman kita. Namun teknologi hari ini telah mencapai titik di mana eksperimen interferensi dilakukan dengan partikel-partikel tunggal. Dalam situasi demikian, deskripsi dunia berstatus objek-objek makroskopis saja, misalnya sumber dan detektor, adalah memungkinkan tapi tidak praktis. Oleh sebab itu ada manfaatnya menambahkan deskripsi objek mikroskopis. Vaidman 2010 berargumen, cara tepat mendeskripsikan partikel mikroskopis relevan adalah dengan vektor dua status yang terdiri dari status standar berevolusi maju (forward evolving state) yang diperinci oleh pengukuran di masa lalu dan status berevolusi mundur (backward evolving state) yang diperinci oleh pengukuran di masa depan. Deskripsi demikian menyediakan penjelasan sederhana atas jejak lemah yang ditinggalkan partikel, Vaidman 2013.

3.3 Status Quantum Alam Semesta
Status quantum Alam Semesta dapat didekomposisi/diurai menjadi superposisi suku-suku yang ekuivalen dengan dunia-dunia berlainan:

ALAM SEMESTA› = ∑αiDUNIAi
(2)

Dunia-dunia berlainan ekuivalen dengan status-status klasik berlainan sebuah objek. Status-status klasik berlainan ekuivalen dengan status-status quantum ortogonal. Maka, dunia-dunia berlainan ekuivalen dengan status-status ortogonal: semua status |ΨDUNIAi > adalah saling ortogonal dan konsekuensinya ∑|αi|2 = 1.

3.4 FAPP
Konstruksi status quantum Alam Semesta dalam hal status quantum objek-objek yang diuraikan di atas hanyalah taksiran; ini bagus untuk segala macam kegunaan (for all practical purposes/FAPP). Nyatanya konsep objek sendiri tak memiliki definisi ketat: haruskah seekor tikus yang baru ditelan seekor kucing dianggap bagian dari kucing tersebut? Konsep “posisi definitif” juga dididefinisikan secara taksiran saja: seberapa jauh seekor kucing harus dipindahkan agar ia dianggap berada di posisi berbeda? Jika pemindahannya jauh lebih kecil daripada ketidakpastian quantum, ia harus dianggap berada di tempat yang sama, sebab dalam hal ini status quantum kucing nyaris sama dan pada prinsipnya perpindahan tidak dapat dideteksi. Tapi ini sekadar batas mutlak, sebab kemampuan kita untuk membedakan berbagai lokasi kucing sangat jauh dari batas quantum ini. Lagipula, status objek (misalnya hidup atau mati) hanya berarti jika objek dipertimbangkan untuk suatu jangka waktu. Sedangkan dalam konstruksi kita, status quantum objek didefinisikan pada waktu tertentu. Padahal, kita harus pastikan status quantumnya akan memiliki bentuk objek bukan hanya pada waktu tersebut, tapi untuk suatu jangka waktu. Pembelahan dunia selama jangka waktu ini menjadi sumber ambiguitas lain sebab tak ada definisi presisi kapan pembelahan terjadi. Waktu pembelahan ekuivalen dengan waktu kekolapsan dalam pendekatan yang disampaikan oleh von Neumann 1955. Dia menyediakan bahasan luas yang menunjukkan tidak penting kapan persisinya kekolapsan terjadi, dan analisa ini juga menunjukkan tidak penting kapan pembelahan dalam MWI terjadi.

Alasan kenapa kita boleh mengusulkan resep taksiran belaka untuk kebersesuaian antara status quantum Alam Semesta dan pengalaman kita pada hakikatnya sama dengan alasan yang membuat Bell 1990 mengklaim bahwa “mekanika quantum standar kita memang bagus FAPP”. Konsep yang kita pakai: “objek”, “pengukuran”, dll, tidak didefinisikan secara ketat. Bell dan banyak lainnya mencari “mekanika quantum presisi”. Karena tidak cukup sebuah teori fisika hanya bagus FAPP, maka mekanika quantum butuh fondasi ketat. Sebetulnya MWI memiliki fondasi ketat untuk (i), “bagian fisika” teori, hanya saja bagian (ii), kebersesuaian dengan pengalaman kita, adalah taksiran (memang bagus FAPP). Tapi “memang bagus FAPP” berarti teori tersebut menjelaskan pengalaman kita untuk eksperimen potensial apapun, dan ini merupakan sasaran bagian (ii). Lihat Wallace 2002, 2010a untuk argumen lain kenapa definisi FAPP dunia sudah memadai.

*Ungkapan FAPP/for all practical purposes (“untuk segala macam kegunaan”) biasa dipakai ketika seorang fisikawan membuat taksiran yang tak dapat dijustifikasi dengan landasan kokoh. Dia cenderung menjustifikasinya dengan menyatakan hasil yang diperoleh bagus untuk segala macam kegunaan atau FAPP.—penj.

3.5 Landasan Preferensi
Struktur matematis teori (i) memperkenankan banyak cara untuk mendekomposisi status quantum Alam Semesta menjadi superposisi status-status ortogonal. Landasan untuk dekomposisi menjadi dunia-dunia timbul dari konsep quantum dunia yang tersusun dari objek-objek berposisi dan berstatus definitif (“definitif” pada skala kemampuan kita untuk membedakan mereka). Dalam pendekatan alternatif, landasan dunia terpusat didefinisikan secara langsung oleh pengamat. Karenanya, mengingat sifat pengamat dan konsepnya untuk mendeskripsikan dunia, terdapat pilihan dekomposisi tertentu (2) (hingga presisi yang bagus FAPP, sebagaimana disyaratkan). Kalau kita tidak bertanya mengapa kita adalah kita, dan mengapa dunia yang kita indera adalah apa yang kita indera, tapi cukup bagaimana kita menjelaskan relasi antara peristiwa-peristiwa yang kita amati di dunia kita, maka persoalan landasan preferensi tidak akan muncul: kita dan konsep dunia kita mendefinisikan landasan preferensi.

Tapi kalau kita bertanya mengapa kita adalah kita, kita bisa jelaskan lebih banyak. Menengok detil-detil dunia fisik, struktur Hamiltonan, harga konstanta Planck, dll, kita bisa maklum kenapa makhluk berperasaan yang kita kenal berjenis tertentu dan kenapa mereka punya konsep tertentu untuk melukiskan dunia mereka. Argumen utama adalah karena lokalitas interaksi menghasilkan stabilitas dunia-dunia di mana objek-objek terlokalisasi dengan baik. Harga kecil konstanta Planck memungkinkan objek makroskopis terlokalisasi dengan baik untuk jangka waktu panjang. Dunia-dunia yang ekuivalen dengan status-status quantum terlokalisir |ΨDUNIAi› tidak membelah untuk waktu cukup lama sehingga makhluk berperasaan dapat mengindera lokasi objek makroskopis. Sebaliknya, “dunia” yang didapat dalam dekomposisi lain, misalnya “dunia +” yang dicirikan oleh fase relatif superposisi status objek-objek makroskopis dalam status A dan B yang terbedakan secara makroskopis, 1/√2(|ΨA›+|ΨB›) |Φ›, segera membelah menjadi dua dunia: “dunia +” baru dan “dunia –“, 1/√2(|ΨA›−|ΨB›) |Φ′›, dalam jangka waktu yang jauh lebih kecil daripada waktu persepsi makhluk berperasaan manapun. Inilah fenomena dekoherensi yang menarik banyak perhatian belakangan ini, contohnya Joos dkk. 2003, Zurek 2003, Schlosshauer 2007, juga dalam kerangka “sejarah dekoheren” ala Gell-Mann dan Hartle 1990, lihat Saunder 1995.

3.6 Takaran Eksistensi
Ada banyak dunia yang eksis secara paralel di Alam Semesta. Kendati semua dunia memiliki ukuran fisik sama (mungkin ini tidak berlaku kalau kita perhitungkan aspek quantum kosmologi awal), dan di setiap dunia makhluk berperasaan merasa sama “nyata”-nya dengan di dunia lain manapun, ada naluri bahwa sebagian dunia lebih besar daripada yang lain. Saya menggambarkan atribut ini sebagai takaran eksistensi dunia.

Takaran eksistensi dunia adalah ukuran kemampuannya untuk berinterferensi dengan dunia-dunia lain dalam eksperimen gedanken, lihat Vaidman 1998 (hal. 256), dan menjadi dasar untuk memperkenalkan (ilusi) probabilitas dalam MWI. Takaran eksistensi sejajar dengan takaran probabilitas yang dikupas dalam Everett 1957 dan dilukiskan secara bergambar dalam Lockwood 1989 (hal. 230).

Berdasarkan dekomposisi (2), takaran eksistensi dunia i adalah µi = |αi|2. Ini dapat pula diekspresikan sebagai harga ekspektasi Pi, operator proyeksi pada ruang status-status quantum yang ekuivalen dengan harga aktual semua variabel fisikal yang mendeskripsikan dunia i:

μi ≡ ‹ΨALAM SEMESTA ∣ P<>i ∣ ΨALAM SEMESTA
(3)

“Saya” juga mempunyai takaran eksistensi. Yakni jumlah takaran eksistensi semua dunia berlainan di mana saya eksis; ia juga dapat didefinisikan sebagai takaran eksistensi dunia persepsi saya. Perhatikan, saya tidak langsung mengalami takaran eksistensi saya. Saya merasakan berat yang sama, melihat kecerahan yang sama, dll, tak peduli seberapa kecil takaran eksistensi saya.

4. Probabilitas dalam MWI
Probabilitas dalam MWI tidak bisa diajukan sesederhana kekolapsan dalam teori quantum. Namun, sekalipun tak ada probabilitas dalam MWI, kita bisa saja menjelaskan ilusi kita akan peristiwa yang tampak probabilistik. Gara-gara identitas padanan matematis dunia-dunia, kita tidak boleh menyangka ada perbedaan antara pengalaman kita di dunia MWI tertentu dan pengalaman di alam semesta berdunia tunggal yang mengalami kekolapsan di setiap [tindakan] pengukuran quantum.

4.1 Probabilitas dari Ketidakpastian
Hambatan konsep probabilitas dalam teori deterministik, semisal MWI, adalah bahwa satu-satunya makna potensial untuk probabilitas adalah probabilitas ketidaktahuan, tapi tak ada informasi relevan bahwa seorang pengamat yang akan melakukan eksperimen quantum tidak tahu-menahu. Status quantum Alam Semesta di satu waktu memperinci status quantum di semua waktu. Jika saya hendak melakukan eksperimen quantum—dengan dua kemungkinan hasil—sedemikian rupa sehingga mekanika quantum standar memprediksi probabilitas 1/3 untuk hasil A dan 2/3 untuk hasil B, maka, menurut MWI, akan eksis dunia berimbal A dan dunia berimbal B. Tak ada gunanya bertanya: “Berapa probabilitas saya akan memperoleh A ketimbang B?” sebab saya akan ekuivalen dengan kedua “Lev”: Lev yang mengamati A dan Lev yang mengamati B.

Untuk mengatasi masalah ini, Albert dan Loewer 1985 mengusulkan interpretasi Banyak Pikiran (di mana dunia-dunia berlainan hanya ada dalam pikiran makhluk berperasaan). Di samping fungsi gelombang Alam Semesta, Albert dan Loewer berpostulat bahwa setiap makhluk berperasaan memiliki malaran pikiran (continuum of mind). Kapanpun fungsi gelombang Alam Semesta berkembang menjadi superposisi status-status seorang makhluk berperasaan yang ekuivalen dengan persepsi-persepsi berlainan, pikiran sang makhluk berperasaan berevolusi secara sembarang dan independen ke status-status mental yang ekuivalen dengan status-status persepsi berlainan ini (probabilitasnya setara dengan probabilitas quantum untuk status-status ini). Rincinya, kapanpun pengukuran dilakukan oleh seorang pengamat, pikirannya mengembangkan status-status mental yang ekuivalen dengan persepsi hasil-hasil berlainan, yakni ekuivalen dengan dunia A atau B dalam contoh ini. Karena terdapat malaran pikiran, akan selalu ada pikiran [berjumlah] tak terhingga pada makhluk berperasaan dan prosedur ini dapat berlanjut tak terbatas. Ini memecahkan masalah: masing-masing “saya” ekuivalen dengan satu pikiran dan ia berakhir dalam suatu status yang ekuivalen dengan satu dunia berimbal tertentu. Namun, ongkos solusi ini adalah memasukkan struktur tambahan ke dalam teori, termasuk proses sembarang tulen.

Saunders 2010 mengklaim memecahkan persoalan ini tanpa memasukkan struktur tambahan. Bekerja dalam gambaran Heisenberg, dia memakai semantika dan mereologi (studi komponen dan kesatuan yang dibentuknya—penj) yang tepat. Berdasarkan mereologi, dunia-dunia berbeda tidak memiliki kesamaan komponen, bahkan pada masa-masa awal ketika dunia-dunia tersebut identik secara kualitatif. Dalam terminologi Lewis 1986 (hal. 206), kita menjumpai divergensi dunia-dunia, ketimbang tumpang-tindih dunia-dunia. Wilson 2013 mengembangkan ide ini dengan memperkenalkan kerangka bernama “indeksikalisme”, yang melibatkan sehimpunan dunia “paralel” berdivergensi di mana masing-masing pengamat bertempat di satu dunia saja dan semua proposisi/dalil ditafsirkan sebagai “penempatan diri” (indeksikal). Dalam kata-kata Wilson, “indeksikalisme menjustifikasi kita untuk memperlakukan anak timbangan sebagai calon takaran probabilitas objektif”. Namun tidak jelas bagaimana program ini dapat berhasil sebab sulit sekali mengidentifikasi dunia-dunia berdivergensi dalam pengalaman kita, dan di dalam formalisme matematis mekanika quantum standar tidak ada yang bisa menjadi padanan dunia berdivergensi, lihat juga Kent 2010 (hal. 345). Di bab selanjutnya, anak-anak timbangan yang dikaitkan dengan dunia-dunia mengacu pada probabilitas ketidaktahuan subjektif.

4.2 Ilusi Probabilitas dari Ketidakpastian Pasca Pengukuran
Tappendan 2011 mendukung proposal untuk menjelaskan bagaimana ilusi probabilitas timbul, Vaidman 1998, 2012, di mana saya mengidentikkan probabilitas ketidaktahuan dengan ketidakpastian pasca pengukuran. Rasanya percuma bertanya: “Berapa probabilitas Lev di dunia A akan mengamati A?” Probabilitas ini setara dengan 1. Tugas kita adalah mendefinisikan probabilitas sedemikian rupa sehingga kita dapat merekonstruksi prediksi pendekatan standar di mana probabilitas untuk A adalah 1/3. Memang tak ada gunanya bertanya kepada Anda berapa probabilitas Lev di dunia A akan mengamati A, tapi pertanyaan ini mungkin bermakna bila dilontarkan kepada Lev di dunia hasil A. Dalam kondisi normal, dunia A tercipta (yakni perangkat pengukuran dan objek-objek yang berinteraksi dengan perangkat menjadi terlokalisir menurut hasil A) sebelum Lev sadar akan hasil A. Dengan begitu, masuk akal untuk bertanya kepada Lev ini perihal probabilitasnya berada di dunia A. Terdapat hasil definitif yang akan dilihat Lev ini, tapi dia tak tahu hasil ini pada waktu ditanya. Guna memperjelas poin ini, saya mengusulkan sebuah eksperimen di mana pelaku eksperimen diberi pil tidur sebelum eksperimen. Lalu, selagi tertidur, dia dipindahkan ke kamar A atau kamar B tergantung pada hasil eksperimen. Saat bangun (di salah satu kamar), tapi belum membuka mata, dia ditanya, “Di kamar mana Anda sekarang?” Tentu saja ada fakta tentang kamar mana yang ditempatinya (dia bisa mencaritahu dengan membuka mata), tapi dia tidak tahu fakta ini pada waktu ditanya.
Konstruksi ini menyediakan interpretasi probabilitas ketidaktahuan, tapi nilai probabilitasnya harus dipostulatkan:

Postulat Probabilitas
Seorang pengamat harus menetapkan probabilitas subjektifnya atas hasil eksperimen quantum sebanding dengan total takaran eksistensi semua dunia berimbal hasil tersebut.

Postulat ini (dinamai kaidah Born-Vaidman oleh Tappenden 2011) merupakan imbangan postulat kekolapsan mekanika quantum standar. Menurut postulat kekolapsan, pasca pengukuran, status quantum kolaps menjadi cabang [dunia] tertentu yang probabilitasnya berbanding dengan kuadrat amplitudonya. (Lihat entri mengenai Pengukuran dalam Teori Quantum). Namun, Kaidah Born-Vaidman berbeda dalam dua aspek. Pertama, ia hanya sejajar dengan bagian kedua postulat kekolapsan, Kaidah Born. Kedua, ia hanya terkait dengan bagian (ii) MWI, koneksi dengan pengalaman kita, dan tidak dengan bagian matematis teori (i).

Pertanyaan probabilitas mendapat [hasil] A juga masuk akal untuk Lev di dunia B sebelum dia sadar akan hasilnya. Kedua “Lev” mempunyai informasi yang sama sebagai landasan untuk memberi jawaban. Menurut postulat probabilitas, mereka akan memberikan jawaban sama: 1/3 (takaran relatif eksistensi dunia A). Karena Lev pra-pengukuran dikaitkan dengan dua “Lev” pasca pengukuran yang memiliki konsep probabilitas ketidaktahuan identik untuk hasil eksperimen, saya dapat mendefinisikan probabilitas hasil eksperimen yang akan dilakukan sebagai probabilitas ketidaktahuan para suksesor Lev untuk keberadaan di dunia berimbal tertentu.

Argumen “pil tidur” tidak menurunkan probabilitas hasil eksperimen quantum ke konsep probabilitas familiar dalam konteks klasik. Situasi quantum sungguh lain. Karena semua hasil eksperimen quantum terealisir, maka tak ada probabilitas dalam pengertian lazim. Meski begitu, konstruksi saya menggiring semua penganut MWI untuk berperilaku menurut prinsip berikut:

Prinsip Perilaku
Kita peduli dengan semua dunia suksesif sebanding dengan takaran eksistensi mereka.

Dengan prinsip ini perilaku kita semestinya mirip dengan perilaku penganut teori kekolapsan yang peduli dengan dunia-dunia masa depan potensial sebanding dengan probabilitas keterdapatannya.

Ada argumen-argumen lain yang mendukung Postulat Probabilitas. Dalam pendekatan terdahulu, Tappenden 2000 (hal. 111) mengadopsi semantika berbeda. Menurutnya, “saya” hidup di semua cabang [dunia] dan mempunyai “pengalaman berbeda” di “super-irisan” berlainan. Dia memakai “bobot super-irisan” ketimbang takaran eksistensi dan berargumen bahwa pengaitan probabilitas dapat dipahami menurut Postulat Probabilitas. Mengeksploitasi beraneka ide dalam teori dekoherensi semisal “teori relasional tensis” dan “teori identitas seiring waktu”, Saunders 1998 juga membela “identifikasi probabilitas dengan norma Ruang Hilbert” (yang setara dengan takaran eksistensi). Page 2003 mempromosikan pendekatan bernama Sensasionalisme Tanpa Pikiran (Mindless Sensationalism). Konsep dasar dalam pendekatan ini adalah pengalaman sadar. Dia memberi bobot pada pengalaman berlainan tergantung status quantum alam semesta, sebagai harga ekspektasi operator positif tak dikenal yang ekuivalen dengan pengalaman (serupa dengan takaran eksistensi dunia-dunia ekuivalen (3)). Page menulis, “…pengalaman-pengalaman berbobot lebih besar eksis lebih…” Dalam semua pendekatan ini, postulat diperkenalkan lewat analogi dengan perlakuan waktu, contohnya takaran eksistensi dunia analogis dengan durasi selang waktu. Cermati pula Greaves 2004 yang menganjurkan “Prinsip Perilaku” atas dasar prinsip refleksi teori keputusan yang disinggung di bab selanjutnya.

4.3 Postulat Probabilitas dari Teori Keputusan
Dalam sebuah karya ambisius, Deutsch 1999 mengklaim memperoleh Postulat Probabilitas dari formalisme quantum dan teori keputusan klasik. Dalam argumen Deutsch, gagasan probabilitas dioperasionalisasikan dengan direduksi menjadi preferensi taruhan seorang agen. Jadi agen yang acuh tak acuh antara menerima $20 di cabang-cabang [dunia] di mana pusingan “ke atas” teramati dan menerima $10 di semua cabang [dunia], secara definisi dianggap memberi probabilitas ½ pada cabang-cabang pusingan ke atas. Deutsch kemudian berupaya membuktikan bahwa satu-satunya strategi koheren rasional bagi sang agen adalah menyebutkan “probabilitas” teroperasionalisasi ini untuk menyamai bobot-bobot cabang mekanis quantum. Wallace 2003, 2007, 2010b, 2012 mengembangkan pendekatan ini dengan mengeksplisitkan asumsi implisit dalam argumen Deutsch. Dalam versi teranyar bukti-bukti ini, asumsi sentralnya adalah (i) struktur kesimetrian mekanika quantum uniter, (ii) preferensi agen bersifat konsisten sepanjang waktu, (iii) agen acuh tak acuh terhadap struktur pencabangan halus dunia secara intrinsik. Kritik awal terhadap pendekatan Deutsch-Wallace fokus pada urusan sirkuleritas (Barnum dkk 2000, Baker 2007, Hemmo dan Pitowsky 2007). Seiring programnya mengarah pada bukti yang lebih eksplisit, kritik pun beralih ke asumsi teori keputusan (Lewis 2010, Albert 2010, Kent 2010, Price 2010). Vaidman 2012 percaya, untuk mendapatkan Postulat Probabilitas, sekurangnya suatu hubungan antara formalisme matematis mekanika quantum dan probabilitas harus dipostulatkan dan dia menunjukkan cukupnya berasumsi bahwa probabilitas hasil pengukuran quantum hanya bergantung pada takaran eksistensi dunia ekuivalen. Jadi, jika semua dunia di mana eksperimen tertentu berlangsung mempunyai takaran-takaran eksistensi setara, maka probabilitas hasil tertentu berbanding dengan jumlah dunia berimbal hasil ini. Takaran eksistensi dunia-dunia secara umum tidak setara, tapi pelaku eksperimen di semua dunia dapat melakukan pengukuran bantu tambahan yang dibuat khusus terhadap beberapa variabel sehingga semua dunia baru akan memiliki takaran eksistensi setara. Pelaku eksperimen harus acuh tak acuh terhadap hasil pengukuran bantu ini: satu-satunya tujuan mereka adalah membelah dunia-dunia menjadi dunia-dunia “berbobot setara”. Prosedur ini merekonstruksi kaidah probabilitas quantum standar dari pendekatan pencacahan dunia; lihat Deutsch 1999 dan Zurek 2005 untuk lebih rinci. Derivasi lain didasarkan pada teorema Gleason 1957 mengenai keunikan takaran probabilitas. Kesimpulan serupa dapat diraih dari analisa operator frekuensi yang dicetuskan oleh Hartle 1968. Catat, banyak dari argumen-argumen ini dapat diterapkan dalam kerangka berbagai interpretasi mekanika quantum, bukan cuma MWI.

Ada pula proposal lebih spekulatif untuk menyikapi isu probabilitas dalam MWI. Weissman 1999 mengusulkan modifikasi teori quantum dengan dekoherensi non-linier tambahan (dan karenanya dengan dunia-dunia lebih banyak daripada dalam MWI standar) yang secara asimtot bisa menghasilkan dunia-dunia bertakaran rerata setara untuk hasil-hasil berlainan. Hanson 2003, 2006 mengusulkan dinamika dekoherensi di mana para pengamat dari dunia berlainan saling “melukai” sehingga diperoleh kaidah taksiran Born. Van Weseo 2006 memakai suatu metode aljabar untuk mendapatkan kaidah probabilitas. Buniy dkk 2006 menggunakan ide pendekatan sejarah dekoheren milik Gell-Mann dan Hartle 1990.

5. Uji MWI
Sering diklaim, misalnya oleh De Witt 1970, bahwa MWI pada prinsipnya tak bisa dibedakan dari teori kekolapsan ideal. Padahal tidak demikian. Kekolapsan menghasilkan efek-efek yang tidak eksis sekiranya teori MWI benar. Untuk mengamati kekolapsan kita perlu teknologi super yang memperkenankan “pembatalan” eksperimen quantum, termasuk pembalikan proses deteksi lewat perangkat makroskopis. Lihat Lockwood 1989 (hal. 223), Vaidman 1998 (hal. 257), dan proposal lain dalam Deutsch 1986. Semua proposal ini adalah untuk eksperimen gedanken yang tak dapat dilakukan dengan teknologi terkini atau mendatang. Padahal, dalam eksperimen-eksperimen ini interferensi dunia berlainan harus diamati. Dunia-dunia disebut berlainan bila sekurangnya satu objek makroskopis berada dalam status-status yang dapat dibedakan secara makroskopis. Dengan demikian, yang dibutuhkan adalah eksperimen interferensi terhadap benda makroskopis. Hari ini terdapat eksperimen interferensi terhadap objek-objek yang semakin besar (contohnya molekul fulerena C70, lihat Brezger dkk 2002), tapi objek-objek ini belum cukup besar untuk dianggap “makroskopis”. Eksperimen demikian hanya mampu memperhalus batasan di mana kekolapsan mungkin berlangsung. Eksperimen tegas semestinya melibatkan interferensi status-status yang berbeda dalam hal jumlah derajat kebebasan makroskopis: sebuah tugas mustahil untuk teknologi hari ini. Namun boleh dibilang beban bukti eksperimen terletak pada para penentang MWI, sebab merekalah yang mengklaim ada fisika baru di luar persamaan Schrödinger yang sudah teruji. Sebagaimana ditunjukkan oleh analisa Schlosshauerl 2006, kita tak punya bukti semacam itu.

MWI menjadi keliru jika terdapat proses fisikal kekolapsan fungsi gelombang Alam Semesta ke status quantum dunia tunggal. Beberapa proposal cerdik untuk proses demikian telah diusulkan (lihat Pearle 1986 dan entri mengenai teori kekolapsan). Proposal-proposal ini (dan ide dekoherensi non-linier Weissman 1999) mempunyai efek-efek tambahan yang dapat diamati, semisal non-kekekalan energi kecil, yang diujicoba dalam beberapa eksperimen, contohnya Collett dkk 1995. Efek-efek ini tidak ditemukan dan sebagian (tapi tidak semua!) dari model-model ini sudah disingkirkan, lihat Adler dan Bassi 2009.

Kebanyakan bukti eksperimental mekanika quantum bersifat statistik. Greaves dan Myrvold 2010 melakukan studi seksama yang memperlihatkan bahwa data dari eksperimen-eksperimen quantum mendukung Postulat Probabilitas MWI tak kurang dari dukungannya kepada kaidah Born dalam pendekatan mekanika quantum lain. Jadi, analisa statistik eksperimen quantum semestinya tidak membantu kita menguji MWI, tapi saya boleh sebutkan argumen-argumen kosmologis spekulatif penyokong MWI dari Page 1999, Kragh 2009, Aguirre dan Tegmark 2011, dan Tipler 2012.

6. Keberatan Terhadap MWI
Sebagian keberatan terhadap MWI timbul dari salah tafsir akibat banyaknya ragam MWI. Terminologi MWI bisa membingungkan: “dunia” adalah “alam semesta” dalam Deutsch 1996, sedangkan “alam semesta” adalah “multisemesta” (multiverse). Ada dua pendekatan lain bernama sama: “Interpretasi Banyak Pikiran” (Many-Minds Interpretation/MMI). MMI Albert dan Loewer 1998 yang disinggung di atas tidak boleh tertukar dengan MMI Lockwood dkk 1996 (yang menyerupai pendekatan Zeh 1981). Lebih jauh, MWI dalam wakilan Heisenberg, Deutsch 2002, berbeda jauh dari MWI yang disajikan dalam wakilan Schrödinger (dipakai di sini). MWI yang ditampilkan di sini sangat erat dengan proposal asli Everett, tapi dalam entri tentang rumusan status relatif mekanika quantum Everett, serta dalam bukunya, Barrett 1999 juga memakai nama “MWI”untuk pandangan pembelahan dunia yang diumumkan oleh De Witt 1970. Pendekatan ini wajar saja dikritik: ia memiliki suatu jenis kekolapsan (pembelahan dunia tak terbalikkan dalam landasan preferensi) maupun kejamakan dunia. Sekarang saya akan memeriksa beberapa keberatan secara detil.

6.1 Pisau Ockham
Tampaknya mayoritas penentang MWI menolaknya karena bagi mereka pengenalan banyak dunia yang tidak kita lihat merupakan pelanggaran ekstrim terhadap prinsip Ockham: “Entitas-entitas tidak boleh dilipatgandakan melebihi kebutuhan”. Padahal, dalam menilai teori-teori fisika, kita berhak berargumen bahwa orang tak boleh juga melipatgandakan hukum fisika melebihi kebutuhan (Pisau Ockham versi seperti ini sudah diterapkan di masa lalu), dan dalam hal ini MWI adalah teori paling hemat. Bahkan ia memuat semua hukum teori quantum standar, tapi tanpa postulat kekolapsan, isu paling problematis dalam hukum fisika. MWI juga lebih hemat daripada mekanika Bohmian, yang memuat tambahan ontologi trayektori partikel dan hukum evolusinya. Tipler 1986 (hal. 208) menyajikan analogi efektif dengan kritik terhadap teori Copernican atas dasar pisau Ockham.

Kita bisa pula mempertimbangkan potensi manfaat filosofis kejamakan dunia dalam MWI, serupa dengan yang diklaim oleh kaum realis perihal dunia-dunia potensial, seperti Lewis 1986 (lihat bahasan analogi antara MWI dan teori Lewis oleh Skyrms 1976). Namun, analogi ini tidak lengkap: teori Lewis mempertimbangkan semua dunia potensial logis, jauh lebih banyak daripada semua dunia yang tercakup dalam status quantum Alam Semesta.

6.2 Persoalan Landasan Preferensi
Kritik umum terhadap MWI berakar dari fakta bahwa formalisme teori quantum memperkenankan banyak cara tak terhingga untuk mendekomposisi status quantum Alam Semesta ke superposisi status-status ortogonal. Timbul pertanyaan: “Mengapa memilih dekomposisi tertentu (2) dan bukan yang lain?” Karena dekomposisi lain mungkin mengarah pada gambaran amat berbeda, maka konstruksi utuhnya terasa kurang daya prediksi.

Lokalitas interaksi fisik menetapkan landasan preferensi. Sebagaimana diuraikan di Bab 3.5, yang stabil hanyalah status terlokalisir objek-objek makroskopis. Dan bahkan, berkat riset dekoherensi besar-besaran, persoalan landasan preferensi tidak lagi dianggap sebagai keberatan serius, lihat Wallace 2010a. Pemilahan posisi sebagai variabel preferensi untuk memecahkan persoalan landasan preferensi mungkin dianggap kelemahan, tapi di sisi lain tak masuk akal kita dapat menyimpulkan bagaimana dunia kita seharusnya dari teori matematika vektor di ruang Hilbert. (Maka tak heran Schwindt 2012 tak mampu melakukannya.) Kita harus menambahkan beberapa bahan pada teori kita. Dan penambahan lokalitas, atribut semua interaksi fisikal, rasanya sangat wajar. Posisi sebagai variabel preferensi bukanlah klaim ontologis (sebagamana opsi-opsi yang dibahas di bab selanjutnya), melainkan membantu membangun jembatan antara ontologi mekanika quantum dan pengalaman kita.

6.3 Fungsi Gelombang Belum Cukup
Sebagaimana dikemukakan di atas, jurang antara formalisme matematika MWI, yakni funsgi gelombang Alam Semesta, dan pengalaman kita lebih besar daripada dalam interpretasi lain. Ini sebabnya banyak pihak menduga ontologi fungsi gelombang belum cukup. Bell 1987 (hal. 201) merasa fungsi gelombang bukanlah segalanya, atau tidak benar. Dia mencari teori “bermampu” lokal. Banyak orang mengikuti Bell dalam pencarian “ontologi primitif” di ruang-waktu 3+1, lihat Allorri dkk 2014.

Alasan khusus kenapa fungsi gelombang Alam Semesta tidak dapat menjadi ontologi utuh terdapat dalam argumen (dipimpin oleh Maudlin 2010) bahwa ini tipe objek yang keliru. Fungsi gelombang Alam Semesta didefinisikan di ruang konfigurasi 3N dimensi, sementara kita butuh entitas di ruangwaktu 3+1 (seperti ontologi primitif), lihat bahasan Albert 1996, Lewis 2004, Monton 2006, Ney 2012. Penambahan “ontologi primitif” pada fungsi gelombang Alam Semesta membantu memahami pengalaman kita, tapi memperumit bagian matematis teori. Itu tidak diperlukan. Harga ekspektasi densitas setiap partikel di ruang-waktu, sebagai konsep yang diperoleh dari fungsi-fungsi gelombang yang ekuivalen dengan dunia-dunia berlainan, bisa memainkan peran “ontologi primitif”. Karena interaksi antara partikel-partikel bersifat lokal di ruang, inilah yang dubutuhkan untuk mencari hubungan sebab-akibat yang berujung pada pengalaman kita. Densitas partikel-partikel bersifat independen tolok dan juga beralihragam sebagaimana mestinya antara para pengamat Lorentz berlainan. Jadi, penjelasan pengalaman kita tidak dipengaruhi oleh persoalan “ketidakternarasikan” dalam Albert 2013: deskripsi fungsi gelombang mungkin berbeda-beda untuk pengamat Lorentz berbeda-beda, tapi deskripsinya dari segi densitas partikel tetaplah sama. Simak pula pendekatan alternatif berdasarkan ruang-waktu 3+1 oleh Wallace dan Timpson 2010 yang memperkenalkan Realisme Status Ruangwaktu, lantaran tidak puas dengan ontologi fungsi gelombang.

6.4 Derivasi Postulat Probabilitas
Kritik populer terhadap MWI di masa lalu, lihat Belinfante 1975, yang belakangan diulang oleh Putnam 2005, didasarkan pada derivasi naif probabilitas hasil eksperimen quantum yang sebanding dengan jumlah dunia berimbal hasil ini. Derivasi demikian menghasilkan prediksi keliru, tapi menerima ide kesebandingan probabilitas dengan takaran eksistensi dunia dapat menyelesaikan masalah ini. Walaupun ini melibatkan penambahan postulat, kita tidak memperumit bagian matematis (i) teori sebab kita tidak mengganti ontologi, yakni fungsi gelombang. Postulat ini termasuk kepada bagian (ii), yaitu hubungan dengan pengalaman kita, dan ini postulat alami sekali: perbedaan dalam deskripsi matematis dunia-dunia hadir dalam pengalaman kita, lihat Saunders 1998.

Kritik lain terkait probabilitas timbul dari klaim yang dibuat oleh Everett sendiri dan kemudian oleh banyak pendukung MWI lain, lihat De Witt 1970, bahwa Postulat Probabilitas dapat diderivasikan cukup dari formalisme MWI. Sayangnya, kritik terhadap derivasi ini (yang mungkin saja benar) dianggap sebagai kritik terhadap MWI, lihat Kent 1990. Belakangan, kebangkitan klaim yang melibatkan teori keputusan ini, Deutsch 1999, yang juga menghadapi kritik keras (lihat Bagian 4.4), mendatangkan publisitas negatif bagi MWI. Boleh jadi MWI memang tak punya aspek menguntungkan dibanding interpretasi lain sejauh menyangkut derivasi kaidah Born, tapi ia juga tak punya aspek merugikan. Jadi kritik atas dasar ini tidaklah berdasar, lihat Papineau 2010.

Isu tersebut, oleh Wallace 2003 dijuluki sebagai persoalan probabilitas “inkoherensi”, merupakan kesulitan paling serius. Bagaimana caranya membahas probabilitas sedangkan semua kemungkinan hasil terjadi? Ini menggiring Saunders dan Wallace 2008a untuk memasukkan ketidakpastian ke dalam MWI. Namun, Bab 4.2 menunjukkan bagaimana kita dapat menjelaskan ilusi probabilitas seorang pengamat di sebuah dunia, sementara Alam Semesta yang memuat semua dunia tetap deterministik. Albert 2010 berargumen bahwa probabilitas yang saya perkenalkan sudah telat. Vaidman 2012 menjawab Albert dengan memandang probabilitas sebagai harga taruhan rasional pada hasil tertentu. Hasil taruhan pelaku eksperimen adalah relevan untuk para suksesornya yang timbul usai melakukan eksperimen di dunia-dunia berbeda. Karena pelaku eksperimen tersebut bertalian dengan semua suksesornya dan mereka semua memiliki strategi rasional yang identik untuk bertaruh, maka semestinya ini juga merupakan strategi pelaku eksperimen sebelum eksperimen.

6.5 Perilaku Sosial Penganut MWI
Ada klaim bahwa penganut MWI akan berperilaku secara irasional. Salah satu klaim didasarkan pada argumen naif yang diuraikan di bab sebelumnya: seorang penganut MWI yang mengatributkan probabilitas setara pada semua dunia berlainan akan membuat taruhan setara untuk hasil-hasil eksperimen quantum yang probabilitasnya tak setara.

Klaim lain, Lewis 2000, berkaitan dengan strategi penganut MWI yang ditawari bermain rolet quantum Rusia. Argumennya: saya, yang takkan menerima tawaran bermain rolet klasik Rusia, pasti setuju untuk bermain rolet berapa kali pun jika terjadi pemicuan menurut hasil eksperimen quantum. Bahkan, di akhir, akan ada satu dunia di mana Lev adalah multi-jutawan dan di semua dunia lain takkan ada Lev Vaidman yang hidup. Jadi, di masa depan, Lev akan kaya dan bahagia.

Namun, pengadopsian Postulat Probabilitas menggiring semua penganut MWI untuk berperilaku menurut Prinsip Perilaku dan dengan prinsip ini perilaku kita serupa dengan perilaku penganut teori kekolapsan yang peduli akan dunia-dunia masa depan potensial berdasarkan probabilitas keterdapatannya. Saya tak mesti setuju untuk bermain rolet quantum Rusia sebab takaran eksistensi dunia-dunia di mana Lev mati akan jauh lebih besar daripada takaran eksistensi dunia-dunia di mana Lev hidup dan kaya.

Walaupun, dalam kebanyakan situasi, Prinsip Perilaku membuat penganut MWI bertindak normal, ada beberapa situasi di mana keyakinan terhadap MWI dapat menyebabkan perubahan perilaku sosial, Vaidman 1990 (Bagian 16). Jika saya putuskan untuk mengisi karcis lotere, saya bisa melempar koin beberapa kali demi memperoleh nomor acak dan berharap memenangkan hadiah, atau saya bisa membelah dunia beberapa kali dengan Pembelah Quantum Dunia sedemikian rupa agar setiap nomor diisi oleh Lev Vaidman sekurangnya di satu dunia di Alam Semesta kita, sehingga saya bisa yakin akan ada Lev Vaidman peraih hadiah besar. Namun penentuan pilihan ini tidak jelas, sebab dalam memilih koin quantum saya juga memastikan akan ada banyak dunia di mana saya kalah. (Albrecht dan Phillips 2012 mengklaim, satu lemparan koin biasa pun membelah dunia, jadi tak ada kebutuhan akan pembelah quantum.)

7. Mengapa MWI
Alasan untuk mengadopsi MWI adalah karena ia menghindari kekolapsan gelombang quantum. (Teori-teori tanpa kekolapsan lain tidak lebih baik daripada MWI dengan berbagai alasan, misalnya non-lokalitas mekanika Bohmian; dan aspek merugikan dari mereka semua adalah adanya suatu struktur tambahan.) Postulat kekolapsan merupakan hukum fisika yang berbeda dari semua hukum fisika dalam dua segi: ia betul-betul sembarang dan ia melibatkan suatu jenis tindakan dari kejauhan. Menurut postulat kekolapsan, hasil eksperimen quantum tidak ditentukan oleh kondisi awal Alam Semesta pra-eksperimen: hanya probabilitas yang diatur oleh status awal. Tak ada bukti eksperimen yang mendukung kekolapsan dan menentang MWI. Kita tak usah berasumsi bahwa Alam bertaruh: sains punya daya penjelasan lebih kuat. MWI merupakan teori deterministik untuk Alam Semesta fisik dan ia menjelaskan mengapa dunia terlihat tidak deterministik bagi manusia pengamat.

MWI memperkenankan penjelasan lokal Alam Semesta kita. Contoh non-lokalitas paling terkenal yang diberikan oleh Bell 1964 dalam konteks argumen Einstein-Podolsky-Rosen tak dapat berjalan dalam kerangka MWI sebab ia mensyaratkan hasil tunggal eksperimen quantum yang sudah dipratentukan, lihat bahasan dalam Bacciagaluppi 2002. Tak ada “tindakan dari kejauhan” di Alam Semesta kita, tapi ada keterjeratan. Dan “dunia” adalah konsep non-lokal. Ini menjelaskan kenapa kita mengamati korelasi non-lokal di dunia tertentu.

Deutsch 2012 mengklaim menyediakan alternatif pemulihan nama baik lokalitas quantum dengan memakai kerangka informasi quantum. Pendekatan ini berawal dari analisa Deutsch dan Hayden 2000 terhadap aliran informasi quantum memanfaatkan gambaran Heisenberg. Pasca bahasan Rubin 2001 dan Deutsch 2002, Hewitt-Horshman dan Vedral 2007 menganalisa keunikan gambaran fisikal aliran informasi. Timpson 2005 dan Wallace dan Timpson 2007 mempertanyakan demonstrasi lokalitas dalam pendekatan ini dan makna klaim lokalitasnya diklarifikasi dalam Deutsch 2012. Rubin 2011 menyebut pendekatan ini dapat menyediakan rute lebih sederhana menuju generalisasi MWI mekanika quantum menjadi MWI teori medan.

MWI memecahkan sebagian besar, jika tidak semua, paradoks mekanika quantum (contohnya kucing Schrödinger), lihat Vaidman 1994. Paradoks fisika adalah fenomena yang bertentangan dengan intuisi kita. Hukum fisika mengatur Alam Semesta yang memuat semua dunia, dan inilah sebabnya, ketika membatasi diri pada satu dunia, kita menjumpai paradoks. Contohnya adalah mencari informasi suatu kawasan yang darinya tak pernah muncul partikel, dengan menggunakan pengukuran tanpa interaksi milik Elitzur dan Vaidman 1993. Padahal, pada skala Alam Semesta tidak ada paradoks: di dunia-dunia lain, partikel-partikel berada di kawasan tersebut.

Menurut Vaidman 2001 ada manfaatnya memikirkan semua dunia bahkan dalam menganalisa isu kontroversial teori probabilitas klasik, Persoalan Wanita Tidur (Sleeping Beauty Problem). Menerima Postulat Probablitas akan mereduksi analisa probabilitas ke kalkulasi takaran eksistensi beragam dunia. Namun, camkan, Wanita Tidur Quantum juga menjadi topik kontroversi panas: Lewis 2007, Papineau dan Durà-Vilà 2009, Bradley 2011, Wilson 2014, Schwarz 2012, Groisman dkk 2013.

Pendukung MWI paling sengit dapat dijumpai di kalangan kosmolog, contohnya Aguirre dan Tegmark 2011. Dalam kosmologi quantum, MWI memperkenankan diskusi Alam Semesta keseluruhan, dengan begitu menghindari kesulitan interpretasi standar yang mensyaratkan pengamat eksternal. Baru-baru ini Bousso dan Susskind 2012 berargumen bahwa pertimbangan-pertimbangan dalam kerangka teori string pun mengarah pada MWI.

Komunitas lain di mana banyak orang menyukai MWI adalah peneliti informasi quantum. Dalam komputasi quantum, isu kuncinya adalah pemrosesan paralel pada komputer yang sama, ini sangat mirip dengan gambaran dasar MWI. Belakangan, kegunaan MWI untuk menjelaskan percepatan komputasi quantum dipertanyakan: Steane 2003, Duwell 2007, dan Cuffaro 2012. Bukan berarti komputasi quantum tak dapat dipahami tanpa kerangka MWI; justru, adalah lebih mudah memikirkan algoritma quantum sebagai komputasi paralel di dunia-dunia paralel, Deutsch dan Jozsa 1992. Tak ada cara untuk memanfaatkan semua informasi yang diperoleh dalam semua komputasi paralel—algoritma komputer quantum merupakan metode di mana hasil semua kalkulasi berinterferensi, membuahkan hasil yang diinginkan. Komputer quantum status gugus juga melakukan komputasi paralel, meski sulit dibayangkan bagaimana kita mendapatkan hasil akhirnya. Kritik timbul dari pengidentikan dunia-dunia komputasional dengan dunia-dunia dekoheren. Proses komputer quantum tidak mengandung dekoherensi, dan landasan preferensi dipilih sebagai landasan komputasi.

Studi-studi teranyar mengindikasikan sebagian bapak pendiri mekanika quantum memegang pandangan yang dekat dengan MWI: Allori dkk 2001 menyebutkan hal ini tentang Schrödinger, sementara Becker 2004 tentang von Neumann. Di hari kelahiran MWI, Wheeler 1957 menulis: “Rasanya tak mungkin ada jalan lari dari rumusan status relatif ini kalau kita ingin punya model matematis lengkap untuk mekanika quantum…” Sejak saat itu MWI bergulat melawan interpretasi Kopenhagen, lihat Byrne 2010, baru meraih legitimasi pada tahun-tahun belakangan, Deutsch 1996, Bevers 2011, dan Barrett 2011. Status kontroversial MWI terkini dapat diketahui dari beragam opini dalam diskusi perayaan ulangtahunnya yang ke-50: Oxford 2007, Perimeter 2007.

Daftar Pustaka

  • Adler, S.L. dan Bassi, A., 2009, Is Quantum Theory Exact?, Science, 325: 275–276. [Pracetak]
  • Aguirre, A. and Tegmark, M., 2011, Born in an Infinite Universe: A Cosmological Interpretation of Quantum Mechanics, Physical Review D, 84: 105002. [Pracetak]
  • Albert, D., 1992, Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Albert, D., 1996, Elementary Quantum Metaphysics, dalam J. Cushing, A. Fine, dan S. Goldstein (editor), Bohmian Mechanics and Quantum Theory: An Appraisal, Boston Studies in the Philosophy of Science, 184: 277–284.
  • Albert, D., 2010, Probability in the Everett Picture, dalam S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford dan New York: Oxford University Press, hal. 355–368.
  • Albert, D., 2013, Physics and Narrative, dalam D. Struppa dan J. Tollaksen (editor), Quantum Theory: a Two-Time Success Story. Yakir Aharonov Festschrift, Milan: Springer, hal. 171–182. [Pracetak 2007].
  • Albert, D. dan Loewer, B., 1988, Interpreting the Many Worlds Interpretation, Synthese, 77: 195–213.
  • Allorri, V., Goldstein, S., Tumulka, R., and Zanghi, N., 2011, Many-Worlds and Schrödinger’s First Quantum Theory, British Journal for the Philosophy of Science, 62: 1–27.
  • Allorri, V., Goldstein, S., Tumulka, R., dan Zanghi, N., 2014, Predictions and Primitive Ontology in Quantum Foundations: A Study of Examples, British Journal for the Philosophy of Science, doi: 10.1093/bjps/axs048.
  • Bacciagaluppi, G., 2002, Remarks on Space-Time and Locality in Everett’s Interpretation, dalam Modality, Probability, and Bell’s Theorems, (NATO Science Series). [Pracetak]
  • Baker, D.J., 2007, Measurement Outcomes and Probability in Everettian Quantum Mechanics, Studies in History and Philosophy of Science Part B – Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 38: 153–169. [Pracetak]
  • Barnum, H., Caves, C.M., Finkelstein, J., Fuchs, C.A., dan Schack, R., 2000, Quantum Probability from Decision Theory, Proceedings of the Royal Society of London A, 456: 1175–1182. [Pracetak]
  • Barrett, J. A., 1999, The Quantum Mechanics of Minds and Worlds, Oxford: University Press.
  • Barrett, J. A., 2011, Everett’s Pure Wave Mechanics and the Notion of Worlds, European Journal for Philosophy of Science, 1: 277–302.
  • Becker, L., 2004, That Von Neumann did not Believe in a Physical Collapse, British Journal for the Philosophy of Science, 55: 121–135.
  • Belinfante, F. J., 1975, Measurements and Time Reversal in Objective Quantum Theory, Oxford: Pergamon Press, pp. 50–51.
  • Bell, J. S., 1964, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, Physics, 1: 195–200.
  • Bell, J. S., 1987, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bell, J. S., 1990, Against Measurements, dalam A. I. Miller (editor), Sixty-Two Years of Uncertainty, New York: Plenum Press, hal. 17–32.
  • Bevers, B.M., 2011, Everett’s “Many-Worlds” Proposal, Studies in History and Philosophy of Science Part B – Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 42: 3–12.
  • Bousso, R. and Susskind, L., 2012, Multiverse Interpretation of Quantum Mechanics, Physical Review D, 85: 045007. [Pracetak]
  • Bradley, D. J., 2011, Confirmation in a Branching World: The Everett Interpretation and Sleeping Beauty, British Journal for the Philosophy of Science, 62: 323–342.
  • Brezger, B., Hackermüller, L., Uttenthaler, S., Petschinka, J., Arndt, M., dan Zeilinger A., 2002, Matter-Wave Interferometer for Large Molecules, Physical Review Letters, 88: 100404. [Pracetak]
  • Buniy, R.V., Hsu, S.D.H., dan Zee, A., 2006, Discreteness and the Origin of Probability in Quantum Mechanics, Physics Letters B, 640: 219–223. [Pracetak]
  • Byrne, P., 2010, The Many Worlds of Hugh Everett III: Multiple Universes, Mutual Assured Destruction, and the Meltdown of a Nuclear Family, Oxford: Oxford University Press.
  • Chalmers, D. J., 1996, The Conscious Mind, New York: Oxford University Press.
  • Collett, B., Pearle, P., Avignone, F., dan Nussinov, S., 1995, Constraint on Collapse Models by Limit on Spontaneous X-Ray Emission in Ge, Foundation of Physics, 25: 1399–1412.
  • Cuffaro, M. E., 2012, Many Worlds, the Cluster-State Quantum Computer, and the Problem of the Preferred Basis, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 43: 35–42.
  • Deutsch, D., 1986, Three experimental implications of the Everett interpretation, dalam R. Penrose dan C.J. Isham (editor), Quantum Concepts of Space and Time, Oxford: The Clarendon Press, hal. 204–214.
  • Deutsch, D., 1996, The Fabric of Reality, New York: The Penguin Press.
  • Deutsch, D., 1999, Quantum Theory of Probability and Decisions, Proceedings of the Royal Society of London A, 455: 3129–3137. [Pracetak]
  • Deutsch, D., 2002, The Structure of the Multiverse, Proceedings of the Royal Society of London A, 458: 2911–2923. [Pracetak]
  • Deutsch, D., 2012, Vindication of Quantum Locality, Proceedings of the Royal Society A, 468: 531–544. [Pracetak]
  • Deutsch, D. dan Hayden, P., 2000, Information Flow in Entangled Quantum Systems, Proceedings of the Royal Society of London A, 456: 1759–1774. [Pracetak]
  • Deutsch, D. dan Jozsa, R., 1992, Rapid Solutions of Problems by Quantum Computation, Proceedings of the Royal Society of London A, 439: 553–558. [Pracetak]
  • Duwel, A., 2009, The Many-Worlds Interpretation and Quantum Computation, Philosophy of Science, 74: 1007–1018.
  • De Witt, B. S. M., 1970, Quantum mechanics and Reality, Physics Today, 23(9): 30–35.
  • Elitzur, A. dan Vaidman, L., 1993, Interaction-Free Quantum Measurements, Foundation of Physics, 23: 987-997. [Pracetak]
  • Everett, H., 1957, Relative State Formulation of Quantum Mechanics, Review of Modern Physics, 29: 454–462; simak juga The Theory of the Universal Wave Function, dalam B. De Witt dan N. Graham (editor), The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton NJ: Princeton University Press, 1973.
  • Gell-Mann, M. dan Hartle, J. B., 1990, Quantum Mechanics in the Light of Quantum Cosmology, dalam W. H. Zurek (editor), Complexity, Entropy and the Physics of Information, Reading: Addison-Wesley, hal. 425-459.
  • Gleason, A. M., 1957, Measures on the Closed Subspaces of Hilbert Space, Journal of Mathematics and Mechanics, 6: 885–894.
  • Graham, N., 1973, The Measurement of Relative Frequency, dalam De Witt dan N. Graham (editor), The Many-Words Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton NJ: Princeton University Press.
  • Greaves, H., 2004, Understanding Deutsch’s Probability in a Deterministic Universe, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35: 423–456.
  • Greaves, H. dan Myrvold, W., 2010, Everett and Evidence, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford dan New York: Oxford University Press, hal. 181–205.
  • Groisman, B., Hallakoun, N., dan Vaidman, L., 2013 The Measure of Existence of a Quantum World and the Sleeping Beauty Problem, Analysis, 73: 695–706. [Pracetak]
  • Hanson, R ., 2003, When Worlds Collide: Quantum Probability from Observer Selection? Foundations of Physics, 33: 112–1150. [Pracetak]
  • Hanson, R., 2006, Drift-Diffusion in Mangled Worlds Quantum Mechanics, Proceedings of the Royal Society A, 462: 1619–1627. [Pracetak]
  • Hartle, J. B., 1968, Quantum Mechanics of Individual Systems, American Journal of Physics, 36: 704–712.
  • Hemmo, M. dan Pitowsky, I., 2007, Quantum Probability and Many Worlds, Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 38: 333–350.
  • Hewitt-Horsman, C. dan Vedral V., 2007, Developing the Deutsch-Hayden Approach to Quantum Mechanics, New Journal of Physics, 9: 135. [Pracetak]
  • Joos, E., Zeh, H.D., Kiefer, C., Giulini, D., Kupsch, J., dan Stamatescu, I.-O., 2003, Decoherence and the Appearance of a Classical World, edisi ke-2, Berlin: Springer.
  • Kent, A., 1990, Against Many-Worlds Interpretation, International Journal of Modern Physics A, 5: 1745–1762. [Pracetak]
  • Kent, A., 2010, One World Versus Many: The Inadequacy of Everettian Accounts of Evolution, Probability, and Scientific Confirmation, dalam S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, hal. 307–354.
  • Kragh, H., 2009, Contemporary History of Cosmology and the Controversy over the Multiverse, Annals of Science, 66: 529–551.
  • Lewis, D., 1986, On the Plurality of Worlds, Oxford, New York: Basil Blackwell.
  • Lewis, P., 2000, What is it like to be Schrödinger’s cat?, Analysis, 60: 22–29.
  • Lewis, P., 2004, Life in Configuration Space, British Journal for the Philosophy of Science, 55: 713–729.
  • Lewis, P., 2007, Quantum Sleeping Beauty, Analysis, 67: 59–65.
  • Lewis, P., 2010, Probability in Everettian Quantum Mechanics, Manuscrito, 33: 285–306. [Pracetak]
  • Lockwood, M., 1989, Mind, Brain & the Quantum, Oxford: Basil Blackwell.
  • Lockwood, M., Brown, H. R., Butterfield, J., Deutsch, D., Loewer, B., Papineau, D., Saunders, S., 1996, Symposium: The ‘Many Minds’ Interpretation of Quantum Theory, British Journal for the Philosophy of Science, 47: 159–248.
  • Maudlin, T., 2010, Can the World be Only Wavefunction?, dalam S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford dan New York: Oxford University Press, hal. 121–143.
  • Monton, B., 2006, Quantum Mechanics and 3N-Dimensional Space, Philosophy of Science, 73: 778–789.
  • Ney, A., 2012, The Status of our Ordinary Three Dimensions in a Quantum Universe, Noûs, 46: 525–560.
  • Page, D., 1999, Can Quantum Cosmology Give Observational Consequences of Many-Worlds Quantum Theory?, dalam C. P. Burgess dan R. C. Myers (editor), General Relativity and Relativistic Astrophysics, Eighth Canadian Conference Montreal, Quebec, American Institute of Physics, Melville, New York, hal. 225–232. [Pracetak]
  • Page, D., 2003, Mindless Sensationalism: a Quantum Framework for Consciousness, dalam Consciousness: New Philosophical Essays, Q. Smith dan A. Jokic (editor), Oxford: Oxford University Press, hal. 468–506. [Pracetak]
  • Papineau, D., 2010, A Fair Deal for Everettians, dalam S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford dan New York: Oxford University Press, hal. 181–205.
  • Papineau, D. dan Durà-Vilà, V., 2009, A Thirder and an Everettian: A Reply to Lewis’s ‘Quantum Sleeping Beauty’, Analysis, 69: 78–86.
  • Price, H., 2010, Decisions, Decisions, Decisions: Can Savage Salvage Everettian Probability?, dalam S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford dan New York: Oxford University Press, hal. 369–390.
  • Parfit, D., 1986, Reasons and Persons, New York: Oxford University Press.
  • Pearle, P., 1986, Models for Reduction, dalam R. Penrose dan C.J. Isham (editor), Quantum Concepts of Space and Time, Oxford: Caledonia Press, hal. 204–214.
  • Penrose, R., 1994, Shadows of the Mind, Oxford: Oxford University Press.
  • Putnam, H., 2005, A Philosopher Looks at Quantum Mechanics (Again), British Journal for the Philosophy of Science, 56: 615–634.
  • Rubin, M. A., 2001, Locality in the Everett Interpretation of Heisenberg-Picture Quantum Mechanics, Foundations of Physics Letters, 14: 301–322. [Pracetak]
  • Rubin, M. A., 2011, Observers and Locality in Everett Quantum Field Theory, Foundations of Physics, 41: 1236–1262. [Pracetak]
  • Saunders, S. , 1993, Decoherence, Relative States, and Evolutionary Adaptation, Foundations of Physics, 23: 1553–1585.
  • Saunders, S., 1995, Time, Quantum Mechanics, and Decoherence, Synthese, 102: 235–266. [Pracetak]
  • Saunders, S., 1998, Time, Quantum Mechanics, and Probability, Synthese, 114: 373–404. [Pracetak]
  • Saunders, S., 2010, Chance in the Everett Interpretation, dalam S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford dan New York: Oxford University Press, hal. 181–205.
  • Saunders, S. dan Wallace, D., 2008a, Branching and Uncertainty, British Journal for the Philosophy of Science, 59: 293–305.
  • Saunders, S. dan Wallace, D., 2008b, Reply, British Journal for the Philosophy of Science, 59: 315–317.
  • Schlosshauer, M., 2006, Experimental Motivation and Empirical Consistency in Minimal No-Collapse Quantum Mechanics, Annals of Physics, 321: 112–149. [Pracetak]
  • Schlosshauer, M., 2007, Decoherence and the Quantum-to-Classical Transition, Heidelberg and Berlin: Springer.
  • Skyrms, B., 1976, Possible Worlds, Physics and Metaphysics, Philosophical Studies, 30: 323–332.
  • Steane, A. M. , 2003, A Quantum Computer Only Needs One Universe, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 34: 469–478.
  • Tappenden, P., 2000, Identity and Probability in Everett’s Multiverse, British Journal for the Philosophy of Science, 51: 99–114.
  • Tappenden, P., 2008, Saunders and Wallace on Everett and Lewis, British Journal for the Philosophy of Science, 59: 307–314.
  • Tappenden, P., 2011, Evidence and Uncertainty in Everett’s Multiverse, British Journal for the Philosophy of Science, 62: 99–123.
  • Timpson C. J., 2005, Nonlocality and information flow: The approach of Deutsch and Hayden, Foundations of Physics, 35: 313–343. [Pracetak]
  • Tipler, F. J., 1986, The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics in Quantum Cosmology, dalam R. Penrose dan C.J. Isham (editor), Quantum Concepts of Space and Time, Oxford: The Clarendon Press, 1986, hal. 204–214.
  • Tipler F. J., 2012, Nonlocality as Evidence for a Multiverse Cosmology, Modern Physics Letters A, 27: 1250019. [Pracetak]
  • Vaidman, L., 1994, On the paradoxical aspects of new quantum experiments, Philosophy of Science Association 1994, hal. 211–217. [Pracetak]
  • Vaidman, L., 1998, On Schizophrenic Experiences of the Neutron or Why We should Believe in the Many-Worlds Interpretation of Quantum Theory, International Studies in the Philosophy of Science, 12: 245–261. [Pracetak]
  • Vaidman, L., 2001, Probability and the Many Worlds Interpretation of Quantum Theory, dalam A. Khrennikov (editor), Quantum Theory: Reconsideration of Foundations, Sweeden: Vaxjo University Press, hal. 407–422. [Pracetak]
  • Vaidman, L., 2010, Time Symmetry and the Many-Worlds Interpretation, dalam S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford dan New York: Oxford University Press, hal. 582–596. [Pracetak]
  • Vaidman, L., 2012, Probability in the Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, dalam Ben-Menahem, Y. dan Hemmo, M. (Editor), Probability in Physics, The Frontiers Collection XII Springer, pp. 299–311. [Pracetak]
  • Vaidman, L., 2013, Past of a Quantum Particle, Physical Review A, 87: 052104. [Pracetak]
  • Van Wesep, R., 2006, Many Worlds and the Appearance of Probability in Quantum Mechanics, Annals of Physics, 321: 2438–2452. [Pracetak]
  • von Neumann, J., 1955, Mathematical Foundations of Quantum Theory, Princeton: Princeton University Press.
  • Wallace, D., 2002, Worlds in the Everett Interpretation, Studies in History & Philosophy of Modern Physics, 33B: 637–661. [Pracetak]
  • Wallace, D., 2003, Everettian Rationality: Defending Deutsch’s Approach to Probability in the Everett interpretation, Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 34: 415–438. [Pracetak]
  • Wallace, D., 2007, Quantum Probability from Subjective Likelihood: Improving on Deutsch’s Proof of the Probability Rule, Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 38: 311–332. [Pracetak]
  • Wallace, D., 2010a, Decoherence and Ontology (Or: How I Learned to Stop Worrying and Love FAPP), dalam S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford dan New York: Oxford University Press, hal. 53–72.
  • Wallace, D., 2010b, How to Prove the Born Rule, dalam S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, dan D. Wallace (editor), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford dan New York: Oxford University Press, hal. 227–263.
  • Wallace, D., 2012, The Emergent Multiverse, Oxford: University Press.
  • Wallace, D. dan Timpson, C. J., 2007, Non-locality and Gauge Freedom in Deutsch and Hayden’s Formulation of Quantum Mechanics, Foundations of Physics, 37: 951–955. [Pracetak]
  • Wallace, D. dan Timpson, C. J., 2010, Quantum Mechanics on Spacetime I: Spacetime State Realism‏, British Journal for the Philosophy of Science, 61: 697–727.
  • Weissman, M. B., 1999, Emergent Measure-Dependent Probabilities from Modified Quantum Dynamics without State-Vector Reduction, Foundations of Physics Letters, 12: 407–426. [Pracetak]
  • Wheeler, J., 1957, Assessment of Everett’s “Relative State” Formulation of Quantum Theory, Reviews of Modern Physics, 29: 463–465.
  • Wilson, A., 2013, Objective Probability in Everettian Quantum Mechanics, British Journal for the Philosophy of Science, 64: 709–737.
  • Wilson, A., 2014, Everettian Confirmation and Sleeping Beauty, British Journal for the Philosophy of Science, doi:10.1093/bjps/axt018.
  • Zeh, H. D., 1981, The Problem of Conscious Observation in Quantum Mechanical Description, Epistemological Letters, 63. [Pracetak]
  • Zurek, W. H., 2003, Decoherence, Einselection, and the Quantum Origins of the Classical, Review of Modern Physics, 75: 715–775. [Pracetak]
  • Zurek, W. H., 2005, Probabilities from Entanglement, Born’s rule pk=|ψk|2 from Envariance, Physical Review A, 71: 052105. [Pracetak]
  • Zurek, W. H., 2009, Quantum Darwinism, Nature Physics, 5: 181–188. [Pracetak]

Pracetak

  • Albrecht, A. dan Phillips, D., 2012, Origin of Probabilities and their Application to the Multiverse [Pracetak].
  • Schwarz, W., 2010, Belief Update Across Fission [Pracetak].
  • Schwindt, D., 2012, Nothing Happens in the Universe of the Everett Interpretation [Pracetak].
  • Tappenden, P., 2010, Varieties of Divergence: A Response to Saunders and Wallace [Pracetak].
  • Vaidman, L., 1990, On Schizophrenic Experiences of the Neutron or Why We should Believe in the Many-Worlds Interpretation of Quantum Theory [Pracetak].

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s