Memurnikan Fisika – Usaha Menjelaskan Kenapa “Quantum” Eksis

Oleh: Anil Ananthaswamy
18 Desember 2015
(Sumber: plus.maths.org)

Artikel ini pertama kali dimuat di situs komunitas FQXi. FQXi adalah mitra kami dalam proyek informasi tentang informasi. Klik di sini untuk membaca artikel lain terkait konsep “it from bit” milik John Wheeler.

“Menimbang megahnya pencapaian quantum, kita masih menanggung aib: tidak tahu ‘bagaimana ada [eksistensi]’. Kenapa quantum eksis?” – John Wheeler dalam New York Times, 12 Desember 2000.

Giulio Chiribella, Universitas Tsinghua
Giulio Chiribella, Universitas Tsinghua

Sewaktu masih anak sekolahan Giulio Chiribella bercita-cita menjadi komposer, seseorang yang mampu mengilhami musik dengan “ide-ide mendalam dari zaman kita”. Dia belajar piano di sebuah konservatori di Mantova, Italia, dan bahkan mulai berusaha meraih gelar diploma di bidang komposisi musik. Tapi dia segera berbenturan dengan dinding artistik. “Saya rasa, dalam rangka menjadi seniman utuh, saya perlu tahu fondasi pengetahuan kita akan dunia,” ungkapnya. “Mana bisa saya mengabaikan fondasi fisika dan fondasi pengetahuan realitas kita?”

Untuk tujuan itu, Chiribella, kini fisikawan quantum di Universitas Tsinghua, Beijing, China, mempelajari fisika dan matematika dan langsung ketagihan. Pencarian fondasi terdalam telah menuntunnya dan kolega, Giacomo Mauro D’Ariano dan Paolo Perinotti di Universitas Pavia, Italia, untuk menulis ulang kaidah-kaidah di jantung fisika teoritis. Mereka mengidentifikasi lima azas fundamental bagi “fisika klasik” yang mengatur objek sehari-hari di sekeliling kita maupun bagi kaidah ganjil quantum yang mengendalikan perilaku partikel di alam subatom. Pencapaian ini sama dengan penemuan seperangkat melodi musikal dasar yang dapat menyusun simfoni rumit.

Menurut model ini, selisih antara dunia quantum dan klasik mengerucut pada satu fitur tambahan sederhana, yang mereka juluki “prinsip pemurnian”—sebuah aksioma yang menjadikan kandungan informasi sistem quantum sebagai pusat perhatian. Dengan ini mereka mampu menjelaskan banyak atribut aneh lain yang kita jumpai dalam eksperimen quantum dan mengapa persamaan quantum kita bekerja begitu baik. Temuan mereka dapat membantu kita memahami asal-usul anak panah waktu dan mungkin mempunyai implikasi bagi fisikawan pengembang algoritma komputer quantum, yang diharapkan melampaui kinerja mesin standar terkini.

Persoalan Memalukan
Mekanika quantum adalah salah satu teori fisika tersukses: ia memungkinkan kita untuk mendeskripsikan partikel unsur dan gaya fundamental, untuk memahami reaksi kimawi, dan untuk membangun laser, transistor, dan komputer. Tapi, dalam ungkapan tim ini, ia menyimpan “persoalan memalukan”: kaidah-kaidah mekanika quantum menjadi enigma karena mereka tidak diambil dari prinsip-prinsip intuitif. Sementara Anda dapat mendeskripsikan hukum mekanika klasik, yang dikemukakan berabad-abad silam oleh Isaac Newton, dalam kaitan dengan konsep-konsep enteng seperti posisi dan kecepatan partikel, mekanika quantum dibangun dari segenggam aksioma abstrak yang terilhami oleh observasi eksperimental aneh para ilmuwan di awal abad 20. Untuk memakai mekanika quantum, Anda tinggal menerima fitur-fitur aneh ini apa adanya, tanpa tahu bagaimana atau mengapa mereka timbul—atau bahkan entitas apa yang dirujuk oleh hukum tersebut.

“Sulit sekali untuk tidak curiga bahwa, terlepas dari semua kemajuan eksperimen dan teknologi kita, gambaran besarnya belum kita peroleh,” tulis Chiribella, D’Ariano, dan Perinotti dalam sebuah makalah yang menguraikan rumusan baru mereka di tahun 2012 (Entropy, 12 (10), 1877-1893 (2012)). “Kita bahkan tak bisa pastikan apa itu teori quantum, tanpa berpaling kepada…bahasa abstrak… Apa maknanya ini? Kenapa Alam mesti dideskripsikan oleh penggalan matematika yang satu ini?”

Guna memahami seberapa esoterik matematika di balik teori ini, kita harus tengok persamaan pokok yang dipakai fisikawan untuk mengkalkulasi bagaimana sistem quantum berevolusi sebelum diukur, diajukan pada 1920-an oleh fisikawan Austria Erwin Schrödinger, salah seorang bapak pendiri teori quantum. “Cara Schrödinger menemukan persamaan ini merupakan sebuah petualangan,” ujar Chiribella. Salah satu keganjilan quantum paling terkenal adalah, dalam beberapa eksperimen, partikel menampilkan karakteristik mirip gelombang—contoh, menghasilkan pola interferensi saat berinteraksi. Schrödinger sadar, persamaan optika klasik (yang mengurusi cara gelombang cahaya berinterferensi dan terdifraksi sewaktu melintasi celah dan melangkaui rintangan) rupanya mendeskripsikan gerak partikel-partikel individual. Maka dia berintuisi bahwa persamaan yang mendeskripsikan evolusi sistem quantum akan serupa, dan ternyata dia benar. Persamaan ini menjadi salah satu postulat utama teori quantum, tapi tidak berlandaskan prinsip fundamental apapun, kata Chiribella. “Trik ini bekerja dengan baik,” katanya, “tapi sekarang kita ingin tahu apa artinya ini.”

Pada 2010, Chiribella, D’Ariano, dan Perinotti mengidentifikasi sekumpulan postulat alternatif yang lebih lumrah, yang darinya semua atribut fisikal lain—klasik maupun quantum—dapat diperoleh (Phys. Rev. A 84, 012311 (2011)). Sasaran krusialnya adalah agar makna fisika fundamental di balik postulat mereka mudah dicerna. Contoh, postulat pertama mereka menyinggung kausalitas dan menyatakan hasil eksperimen semestinya tidak tergantung pada operasi pasca eksperimen—sesuatu yang akan disepakati oleh mayoritas orang berdasarkan pengalaman sehari-hari.

Prinsip Pemurnian
Lima aksioma mereka berlaku untuk sistem klasik maupun quantum. Postulat keenam, yang dijuluki “prinsip pemurnian”, menjadi inti pandangan alternatif mereka terhadap teori quantum. Ia menandai kenapa partikel berperilaku demikian beda di level subatom dibanding objek-objek sekeliling kita.

Waktu

Prinsip pemurnian mengarah pada kandungan informasi sistem quantum. Fisikawan quantum sudah membedakan sistem-sistem ber-“status murni” dan sistem-sistem ber-“status campur” berdasarkan berapa banyak informasi yang dapat dikumpulkan dari mereka. Untuk memahami perbedaan antara kedua tipe status ini, Anda bisa pertimbangkan atribut quantum keterjeratan: dalam eksperimen quantum, kita dapat mempersiapkan dua partikel sedemikian rupa agar pengukuran yang dilakukan terhadap satu partikel langsung mempengaruhi atribut mitranya. Ketika dua partikel terjerat ini dianggap satu, mereka dikatakan berstatus murni—artinya Anda tahu semua yang perlu diketahui tentang sistem ini. Tapi jika Anda mempelajari evolusi salah satu anggota pasangan terjerat dalam isolasi, Anda dikatakan berurusan dengan sebuah partikel berstatus campur; Anda takkan pernah tahu semua yang perlu diketahui tentang partikel tersebut sampai Anda mengikutsertakan informasi tentang mitranya. Ide di balik prinsip pemurnian adalah: setiap sistem berstatus campur, yang atributnya tak bisa Anda ketahui penuh, merupakan bagian dari sistem lebih besar berstatus murni.

Dengan pemurnian dan lima aksioma lain, tim ini memperoleh kaidah dasar (dan ganjil) lain yang mengatur sistem quantum. Itu mencakup superposisi—fitur yang menyatakan bahwa, sebelum partikel quantum diamati, ia dapat eksis dalam superposisi banyak status, misalnya berpotensi berada di dua tempat pada waktu bersamaan. Mereka juga menderivasikan kaidah yang dikemukakan oleh fisikawan Jerman Max Born guna mengkalkulasi probabilitas mendapatkan hasil tertentu tatkala mengukur sistem quantum. Sebaliknya, di bawah rumusan standar teori quantum, kaidah Born harus dianggap benar.

Dengan hibah FXQi sebesar hampir $50.000, kini Chiribella sedang menyelidiki hubungan mendalam antara pemurnian, dinamika quantum, dan fitur fundamental mekanika quantum lainnya. Pemurnian juga berpotensi menyodorkan bantuan untuk memahami sifat fundamental waktu. Salah satu teka-teki terbesar bagi fisikawan adalah mengapa kita melihat anak panah waktu yang berjalan ke satu arah, dari masa lalu ke masa depan, padahal persamaan yang mengatur perilaku partikel subatom bersifat reversibel (dapat dibalik)—sama-sama mungkin untuk berlangsung ke waktu belakang atau ke waktu depan. Jadi bagaimana arah waktu ditetapkan?

Penjelasan standarnya mengandalkan ilmu perpindahan kalor dan energi, termodinamika. Persamaan termodinamika tidak reversibel. Rincinya, fisikawan mempertalikan anak panah waktu dengan arah peningkatan entropi—atau ketidakteraturan—sebuah sistem. Tapi meski entropi berpotensi menjelaskan bagaimana anak panah waktu timbul, selisih antara keterbalikkan mikroskopis dan ketakterbalikkan makroskopis ini menyusahkan para pendiri bidang tersebut. “Termodinamika berbenturan dengan paradigma utama fisika fundamental, bahwa persamaan dinamis bersifat reversibel pada level fundamental,” kata Chiribella.

Tapi, tanya Chiribella dan kolega, bagaimana kalau sebuah sistem tidak dapat dibalik hanya karena kita sedang mempelajari sebagian sistem tersebut (analogis dengan status campur) dan seandainya keseluruhan sistem (analogis dengan status murni) turut diperhitungkan, maka evolusinya akan dapat dibalik? “Pemurnian menawarkan kemungkinan mendamaikan evolusi non-reversibel, yang memang kita lihat, dengan cita-cita penulisan persamaan fundamental yang pada dasarnya reversibel,” ungkap Chiribella.

Boleh jadi ini juga kunci untuk memahami sumber fundamental persamaan Schrödinger, yang mendeskripsikan semua dinamika reversibel dalam mekanika quantum. Bahkan, ini timbul secara alami dari aksioma-aksioma mereka bahwa evolusi reversibel boleh memiliki satu bentuk matematis saja, “dan bentuk matematis ini adalah bentuk persamaan Schrödinger,” kata Chiribella.

Jadi, itulah jawaban mudah untuk pertanyaan mengapa persamaan tersebut demikian adanya. Tapi Chiribella memburu pemahaman lebih dalam. Pertanyaan berikutnya: adakah hubungan antara dinamika sistem quantum, sebagaimana disajikan oleh persamaan Schrödinger, dan fitur-fitur sistem quantum yang secara teori mentenagai komputasi quantum?

Untuk menyelidikinya, tim ini mempertimbangkan salah satu algoritma menonjol, aslinya disusun oleh ilmuwan komputer Lov Grover pada 1990-an, yang membantu menegaskan potensi komputasi quantum. Grover tertarik pada persoalan penggeledahan kotak berjumlah N, untuk menemukan satu kotak tertentu berisi objek yang diminati. Penggeledahan klasik, rata-ratanya, akan melakukan operasi sebanyak kurang-lebih N (di mana satu operasi sama dengan membuka satu kotak) guna menemukan kotak khusus itu—dengan kata lain, Anda harus melihat ke dalam setiap kotak satu persatu. Tapi algoritma penggeledahan quantum dapat melakukannya dengan operasi sebanyak kira-kira √N, sebab komputer quantum dapat menggeledah banyak kotak sekaligus.

Komputer Murni dan Reversibel
Bisakah pencepatan ini diambil dari prinsip fundamental, hanya berdasarkan ide bahwa komputer quantum adalah “komputer murni dan reversibel” dalam ungkapan Chiribella? Ada indikasi ini memungkinkan. Komputasi klasik, jika mesti reversibel, harus menelusuri semua informasi dari langkah sebelumnya dalam kalkulasi, dan ia harus membawanya terus sampai akhir. Tapi algoritma quantum tidak harus mengalami hal demikian sebab komputer boleh “tidak tahu” akan suatu atribut yang tidak Anda pedulikan, dan boleh menelusuri hanya informasi yang akan menuntun Anda menemukan hasilnya. “Ketidaktahuan menjadi kecepatan,” kata Chiribella.

Caslav Brukner, fisikawan quantum di Universitas Wina, Austria, menyebut, dengan bantuan prinsip pemurnian kini kita dapat mengajukan pertanyaan mendalam yang tak bisa diartikulasikan secara matematis. Katakanlah Anda melakukan pengukuran sistem quantum dengan perangkat pengukur, dan memperoleh satu hasil. Lalu suatu “pengamat super” melakukan pengukuran kedua yang mencakup sistem yang Anda amati dan perangkat pengukur itu sendiri. Jika mekanika quantum berlaku pada semua objek, maka Anda akan mengira kedua hasil ini bersesuaian—dan prinsip pemurnian menyediakan penjelasan gamblang: pengukuran pertama analogis dengan penyelidikan status campur, dan pengukuran lebih besar analogis dengan penyelidikan status murni. “Postulat pemurnian merupakan pernyataan mendalam yang menjamin kedua deskripsi ini saling bersesuaian,” kata Brukner.

Lucien Hardy dari Perimeter Institute di Waterloo, Ontario, Kanada, turut terkesan oleh karya ini. Hardy sendiri mengerjakan seperangkat aksioma untuk memperoleh teori quantum. “Makalah mereka secara teknis jauh lebih rumit daripada makalah-makalah yang terbit sebelumnya, dan ada banyak teorema indah,” kata Hardy.

Dengan hibah FXQi, Chiribella ingin tahu apa dirinya mampu menemukan hubungan mendalam antara pemurnian, dinamika sistem quantum, dan teori informasi quantum. Pada hakikatnya, bagi Chiribella, estetika pemurnian yang terwujud di dunialah yang menggerakkannya—tak ubah seperti menghidupkan karya musik tertulis dengan memainkannya pada piano: “Jika Anda sangat suka keindahan dalam suatu teori matematika, jauh lebih indah rasanya tatkala Anda sadar itu betul-betul terdapat di dunia fisik,” kata Chiribella.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s