Bukti Bahwa Ruang Tak Bisa Disayat

Pertanyaannya seolah sederhana: jika menimbang ruang geometris—bola atau torus mirip donat—dapatkah kita membelahnya ke dalam potongan lebih kecil? Dalam kasus permukaan dua-dimensi bola, jawabannya jelas ya. Siapapun bisa mengubinkan mosaik segitiga pada permukaan dua-dimensi apa saja. Demikian pula, ruang tiga-dimensi apapun dapat disayat-sayat menjadi sejumlah piramida.

Bentuk Ruang

Oleh: Graham P. Collins (Sumber: Scientific American, Juli 2004, hal. 94-103) Seorang matematikawan Rusia telah membuktikan penaksiran Poincaré yang berumur seabad dan melengkapi katalog ruang tiga-dimensi. Dia mungkin akan memperoleh hadiah $1 juta. Berdiri dan tengoklah sekeliling. Berjalan melingkar. Melompat di udara. Lambaikan tangan Anda. Anda adalah sekumpulan partikel yang bergerak-gerak dalam sekawasan kecil manifold-3—ruang … Continue reading Bentuk Ruang